Description
一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。
研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。
在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。
你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。
Input
输入文件包含多组测试数据。
每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.
接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。
当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。
Output
对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度
Sample Input
1
10 20 30 2 6 8 10 5 5 5 7 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 5 31 41 59 26 53 58 97 93 23 84 62 64 33 83 27 0
Sample Output
Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21 Case 3: maximum height = 28 Case 4: maximum height = 342
题目分析：
1.定义一个结构体存储砖块的长宽高，每输入一个砖块的长宽高，由于砖块可以旋转，因此可以直接将此砖块的六种状态存进结构体数组。init(a,b,c); init(a,c,b；
init(b,a,c); init(b,c,a); init(c,a,b)； init(c,b,a);
2.然后将此机构图数组按：长、宽、高从小到大排序。
3.状态转移
代码及简要分析：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 using namespace std;
6 struct cuboid
7 {
8 int l,w,h;
9 }cu[190];
10 int dp[190];
11
12 int k;
13 void init(int x,int y,int z)
14 {
15 cu[k].l=x; cu[k].w=y; cu[k].h=z; k++;
16 }
17 bool cmp(const cuboid &a,const cuboid &b)
18 {
19 if(a.l==b.l)
20 {
21 if(a.w==b.w)
22 return a.h<b.h;
23 //else
24 return a.w<b.w;
25 }
26 //else
27 return a.l<b.l;
28 }
29
30 int main()
31 {
32 int n,i,j,a,b,c,maxn,t=1;
33 while(cin>>n && n)
34 {
35 k=0,maxn=0;
36 for(i=0;i<n;i++)
37 {
38 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
39 init(a,b,c);
40 init(a,c,b);
41 init(b,a,c);
42 init(b,c,a);
43 init(c,a,b);
44 init(c,b,a);
45 }
46 sort(cu,cu+k,cmp);
47 // for(i=0;i<k;i++)
48 // cout<<cu[i].l<<" "<<cu[i].w<<" "<<cu[i].h<<endl;
49
50 for(i=0;i<k;i++)
51 {
52 dp[i]=cu[i].h;
53 }
54 for(i=1;i<k;i++)
55 {
56 for(j=0;j<i;j++) //j<i且j=0开始，j不可等于i
57 {
58 if(cu[i].l>cu[j].l && cu[i].w>cu[j].w && dp[j]+cu[i].h>dp[i] )
59 {
60 dp[i]=dp[j]+cu[i].h;
61 if(maxn<dp[i])
62 maxn=dp[i];
63 }
64 }
65 }
66 printf("Case %d: maximum height = %d\n",t++,maxn);
67 }
68
69 return 0;
70 }