BZOJ1601: [Usaco2008 Oct]灌水

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9

输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

题解：

刚开始看着觉得是网络流。。。YY了十几分钟一直过不了样例，后来一百度就惊呆了。。。

建立虚拟节点，向每个点连边，权值为在该点建立水库的费用，对这n+1个点求最小生成树。。。

虚拟节点的连通保证了至少有一个点建造了水库

漂亮！

代码：

 1 var a,b,c,fa:array[0..100000] of longint;
 2     ans,i,j,n,tot:longint;
 3     procedure swap(var x,y:longint);
 4      var t:longint;
 5          begin
 6          t:=x;x:=y;y:=t;
 7          end;
 8 function find(x:longint):longint;
 9  begin
10  if fa[x]<>x then fa[x]:=find(fa[x]);
11  exit(fa[x]);
12  end;
13
14 procedure sort(l,r:longint);
15  var i,j,x,y:longint;
16  begin
17  i:=l;j:=r;x:=c[(i+j)>>1];
18  repeat
19   while c[i]<x do inc(i);
20   while c[j]>x do dec(j);
21   if i<=j then
22    begin
23    swap(a[i],a[j]);swap(b[i],b[j]);swap(c[i],c[j]);
24    inc(i);dec(j);
25    end;
26  until i>j;
27  if i<r then sort(i,r);
28  if j>l then sort(l,j);
29  end;
30 procedure init;
31  begin
32    readln(n);
33    for i:=1 to n do
34     begin
35       readln(c[i]);
36       a[i]:=i;b[i]:=n+1;
37     end;
38    tot:=n;
39    for i:=1 to n do
40     begin
41     for j:=1 to i-1 do
42      begin
43        inc(tot);
44        read(c[tot]);a[tot]:=i;b[tot]:=j;
45      end;
46     readln;
47     end;
48  end;
49 procedure main;
50  begin
51  sort(1,tot);
52  ans:=0;j:=1;
53  for i:=1 to n+1 do fa[i]:=i;
54  for i:=1 to n do
55    begin
56    while find(a[j])=find(b[j]) do inc(j);
57    fa[find(a[j])]:=find(b[j]);inc(ans,c[j]);
58    end;
59  writeln(ans);
60  end;
61
62 begin
63  assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);
64  reset(input);rewrite(output);
65  init;
66  main;
67  close(input);close(output);
68 end.  

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