归并排序的基本思路利用分治方法解决。
分治模式的每一层递归都有三个思路：
分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题的规模较小的实例。
解决这些子问题，递归地求解各子问题。然而，若子问题的规模足够小，则直接求解．
合并这些子问题的解成原问题的解。
归并排序算法完全遵循分治模式。直观上其操作如下：
分解：分解待排序的拧个元素的序列成各具n/2个元素的两个子序列。
解决：使用归并排序递归地排序两个子序列。
合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案．当待排序的序列长度为1时，递归“开始回升”，(也就是通常而言的递归出口) 在这种情况下不要做任何工作，
因为长度为1的每个序列都已排好序。
归并排序中 ‘’ 并‘’ 的伪码
1 MERGE(A, p, q, r) 2 ni-q-p+l 3 rti- r- q 4 let L[1. . n1+ 1] end R[1. . n2+ 1 ] be new arrays 5 for i = 1 to n1 6 L[i] = A[p + i - 1] 7 for j = l to n2 8 R[j] A[q + j] 9 L[n+ 1] = ∞ 10 R[n+ 1] = ∞ 11 i = 1 12 j = 1 13 for k = p to r 14 if L[i] <R[j] 15 A[k] = L[i] 16 i = i+1 17 else 18 A[k] = R[j] 19 j = j+1
过程MERGE的详细工作过程如下：
第1行计算子数组A[p．．q]的长度n，第2行计算子数组A[q+1．.．r]的长度n2
在第3行，我们创建长度分别为,n1+1和n2+1的数组L和R（“左”和“右”），每个数组中额外的位置将保存哨兵．
第4～5行的for循环将子数组A[p , q ] 复制到L[1.．n1]，
第6～7行的for循环将子数组A[q+1．．r]复制到R[1.．n2]，
第8～9行将哨兵放在数组L和R的末尾
第10—17行将在下图展示过程
A中的浅阴影位置包禽它们的最终值．L和R中的浅阴影位置包含有待于被复制回A的值
现在我们可以把过程Merge作为归并排序算法中的一个子程序来用。下面的过程MERGE-SORT(A , p , r)排序子数组A[p.．r]中的元素。若p≥r,则该子数组最多有一个元素，
所以已经排好序，否则，分解步骤简单地计算一个下标q，将A[p.．r]分成两个子数组A[p.．q]和A[q+l．．. r]．前者包含[n/2]个元素，后者包含[n/2]个元素.
Merge_sort(A, p, r )
if p < r
q = (p+r)/2
Merge_sort(A,p,q)
Merge_sort(A,q+1,r)
merge(A, p, q, r)
为了排序整个序列A = (A[1]．A[2]．…，A[n])，我们执行初始调用MERGE-SORT(A．1，A. Length)，这里再次有A. length=n。
图2自底向上地说明了当n为2的幂时该过程的操作．算法由以下操作组成：合并只含1项的序列对形成长度为2的排好序的序列，
合并长度为2的序列对形成长度为4的排好序的序列，依此下去，直到长度为n/2的两个序列被合并最终形成长度为n的排好序的序列。
1 package com.hone.Merge;
2
3 public class MergeSort {
4 /*
5 * 定义一个函数包含三个参数，第一个参数表示传入的数组a，第二个参数表示临时储存的数组s
6 * k，表示当前需要合并的数组的原始长度
7 */
8 public static void merge(int[] a ,int[] swap,int k){
9 int n=a.length;
10 int m=0;
11 int i,j;
12 int s1,s2,e1,e2; //变量分别表示两个数组的首尾坐标
13
14 /*
15 * 定义两个数组坐标间的关系
16 */
17 s1=0;
18 while(s1+k <= n-1){
19 s2=s1+k;
20 e1=s2-1;
21 e2=(s2+k-1 <= n-1)?s2+k-1:n-1;
22
23 for ( i = s1,j=s2; i <=e1 && j<= e2 ; m++) {
24 if (a[i]<=a[j]) {
25 swap[m]=a[i];
26 i++;
27 }else {
28 swap[m]=a[j];
29 j++;
30 }
31 }
32
33 //如果出现了数组2中元素已经归并完毕，数组1仍然未归并完毕,直接将剩下的所有元素直接
34 //赋值给swap
35 while(i<=e1){
36 swap[m]=a[i];
37 i++;
38 m++;
39 }
40
41 //如果出现了数组1中元素已经归并完毕，数组2仍然未归并完毕，直接将剩下的所有元素直接
42 //赋值给swap
43 while(j<=e2){
44 swap[m]=a[j];
45 j++;
46 m++;
47 }
48 s1=e2+1; //形成收尾连接
49 }
50
51 //如果某些集合不能划分为两个数组，则直接全部复制给swap
52 for(i=s1; i<n; i++,m++)
53 swap[m]=a[i];
54
55 }
56
57 //此时定义一个函数主要目的是为了提供合适的函数接口
58 public static void mergeSort(int[] a){
59 int i;
60 int n=a.length;
61 int k=1;
62 int[] swap=new int[n];
63
64 while(k < n){
65 merge(a, swap, k);
66
67
68 for(i=0;i<n;i++)
69 a[i]=swap[i];
70
71 k=2 * k;
72 }
73 }
74
对于任何的归并排序，归并的次数为n次,任何一次归并排序元素的递归次数都约为 Log n，所以，归并排序算法的时间复杂度是：O(nlogn)
空间复杂度：但是因为归并排序每次都需要用新的空间来存放n个数据元素，因此需要的空间复杂度为 O(n)
稳定性：稳定
特点：归并排序时间效率高，但是需要额外的储存空间，因此，归并函数适合于数据较少的排序。