BZOJ 1196 HNOI 2006 公路修建问题 二分答案＋并查集

题目大意：给出n个点，要求把它们连成一棵树，有一些边可供选择，每一条遍都有一级公路和二级公路，问在一级公路不少于k的情况下最高花费的最低值是多少。

思路：二分答案，然后验证的时候先将边按照一级公路的权值从大到小排序，我们每一次验证应该尽可能的选择能选的一级公路，如果一级公路不能选，看二级公路能不能选，如果。最后看一级公路选择的数量和总的公路选择的数量。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 20010
using namespace std;

struct Edge{
	int x,y;
	int cost,_cost;

	bool operator <(const Edge &a)const {
		return cost < a.cost;
	}
	void Read() {
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&cost,&_cost);
	}
}edge[MAX];

int points,k,edges;
int father[MAX];

int Find(int x)
{
	if(father[x] == x)	return x;
	return father[x] = Find(father[x]);
}

inline bool Judge(int ans)
{
	for(int i = 1; i <= points; ++i)
		father[i] = i;
	int first = 0,added = 0;
	for(int i = 1; i <= edges; ++i) {
		int fx = Find(edge[i].x);
		int fy = Find(edge[i].y);
		if(fx != fy) {
			if(edge[i].cost <= ans) {
				++first,++added;
				father[fx] = fy;
			}
			else if(edge[i]._cost <= ans) {
				++added;
				father[fx] = fy;
			}
		}
	}
	return first >= k && added == points - 1;
}

int main()
{
	cin >> points >> k >> edges;
	for(int i = 1; i <= edges - 1; ++i)
		edge[i].Read();
	sort(edge + 1,edge + edges + 1);
	int l = 0,r = 30000,ans = 30000;
	while(l <= r) {
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(Judge(mid))
			ans = mid,r = mid - 1;
		else	l = mid + 1;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}