有关任意多条曲线的拟合度算法

在股市中，经常会遇到趋势的预判。所谓趋势，即相对而言的规律化的模式识别形态。形象来讲，就是个股的一段时间内的曲线分布状况。

那么，问题来了。

我们虽然可以在少量的图像中分辨出差异不是很大的趋势之间的相似度。如果，在进行量化交易的时候，进行程序化的批量匹配过程中，该如何分辨出相似度最高的曲线标的呢？这就需要程序化算法进行匹配。

对于曲线而言，无非就是一系列的坐标点的连线。在对相邻坐标点的倾斜角进行递归计算，就可以合计出曲线的倾斜角分布积，就代表了曲线的形态。那么，又如何进行批量的匹配呢？需要进行倾斜角分布积的归一化，常规的线性函数在对于无量纲的区间进行归一处理的无奈。该如何处理呢？其实可以转换思路，对每一组倾斜角进行差额计算，由于 180° < 相邻坐标点倾斜角区间 > 0°，那么进行了倾斜角分布积差以后，就转入了常规的线性函数的归一化处理范围。

package com.mms.tools; import java.util.ArrayList; import java.util.HashMap; import java.util.List; import java.util.Map; /**  * 趋势线拟合度算法  * ww  */ public class Trend { /* 任意两点间直线的倾斜角算法 */ public static void main(String[] args) throws Exception { //基准坐标系         List<Map<String,Double>> ls = new ArrayList<Map<String,Double>>();         Map<String,Double> m = new HashMap<String,Double>();                  String strs = "";         m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 1.0);m.put("y", 1.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 2.0);m.put("y", 2.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 3.0);m.put("y", 3.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 4.0);m.put("y", 4.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 5.0);m.put("y", 5.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 6.0);m.put("y", 6.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 7.0);m.put("y", 7.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 8.0);m.put("y", 8.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 9.0);m.put("y", 9.0);         ls.add(m);                  m = new HashMap<String,Double>();         m.put("x", 10.0);m.put("y", 9.0);         ls.add(m);                //坐标系斜率归一化         List<Double> lvs = getLvs(ls);         if(lvs != null && lvs.size() >0){          //匹配坐标系          List<Map<String,Double>> lss = new ArrayList<Map<String,Double>>();          for(int i=0;i<10;i++){          m = new HashMap<String,Double>();                 m.put("x", (double)(i+1));m.put("y",(double)GetIntMathNumber(1,9));                 lss.add(m);          }                   double guis = getGuis(lss,lvs);          //System.out.println("两条坐标系曲线拟合（值越小越拟合）： "+guis);         }          } /*  * 根据坐标系计算出相邻坐标的斜率集  */ public static List<Double> getLvs(List<Map<String,Double>> ls){ List<Double> lvs = new ArrayList<Double>();         //排序         if(ls != null && ls.size() >0){          //System.out.println("基准坐标系，斜率集核算");          for(int i=0;i<ls.size();i++){          if(i >0 && i<ls.size()){          lvs.add(getGuiLv(ls.get(i-1).get("x"),ls.get(i-1).get("y"),ls.get(i).get("x"),ls.get(i).get("y"),0));          //System.out.println(i+" | "+ls.get(i-1).get("y")+" | "+ls.get(i).get("y")+" |基准斜率 "+getGuiLv(ls.get(i-1).get("x"),ls.get(i-1).get("y"),ls.get(i).get("x"),ls.get(i).get("y"),0));          }          }          //System.out.println("");         } return lvs; } /*  * 根据坐标系计算出相邻坐标的斜率集，相对于基准的权重值（聚合权重）  */ public static double getGuis(List<Map<String,Double>> ls,List<Double> lvs){ double guis = 0;         //排序         if(ls != null && ls.size() >0){          //System.out.println("匹配坐标系，斜率集核算匹配");          for(int i=0;i<ls.size();i++){          if(i >0 && i<ls.size()){          guis += getGuiLv(ls.get(i-1).get("x"),ls.get(i-1).get("y"),ls.get(i).get("x"),ls.get(i).get("y"),lvs.get(i-1));          //System.out.println(i+" | "+ls.get(i-1).get("y")+" | "+ls.get(i).get("y")+" |基准斜率 "+lvs.get(i-1)+" |匹配归一权重 "+getGuiLv(ls.get(i-1).get("x"),ls.get(i-1).get("y"),ls.get(i).get("x"),ls.get(i).get("y"),lvs.get(i-1)));          }          }          //System.out.println("");         } return guis; } /*  * 根据任意两点坐标斜率，比较基准，并进行离差归一化权重计算(可计算斜率，也可计算权重)  */ public static double getGuiLv(double x1,double y1,double x2,double y2,double atan){ double i = 0; //任意两点间直线的倾斜角 double x = Math.atan2(x2-x1,y2-y1)*180/Math.PI; if(atan == 0){ i = x; }else{ //线性归一化函数转换（离差） 归一化：(x-min)/(max-min); double y = x-atan;if(y <0){y = -y;} //离差权重         i = (y-0)/(x-0); }         return i; } /*  * 从startNumber到endNumber的随机整数  */       public static int GetIntMathNumber(int startNumber,int endNumber){          return (int)Math.round(Math.random()*(endNumber-startNumber)+startNumber);     }  }

此处给出java的算法代码，如下是进行了图形化结果。