TOJ 3750: 二分查找

3750: 二分查找  

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Description

将n个从小到大排序的整数（n<1000000）从1~n进行编号，并一个待查找的整数m，请使用二分法进行查找。

Input

输入包括3行，第一行为整数n，第二行包括n个整数，以空格分隔，第三行为整数m。

Output

如果能够在序列中找到整数m，则输出编号（如果存在多个编号，返回编号最小的），如果不存在，则输出None。

Sample Input

10
1 2 4 5 6 7 8 9 10 11
10
10
1 2 4 5 6 7 8 9 10 11
12

Sample Output

9
None

一个二分查找的数据结构题，第一次我竟然TLE了，这个会有重复的啊，所以重复我就向前搜索，这个TLE可能是我查询到中间的时候他就找到了，但是这个数确很靠前，所以借助了辅助数组就过了，那这个题也可以测试下移位运算符啊，但是我觉得这个移位运算符并没有快多少，所以我要想缩短时间还可以用lower_bound，但是速度也是没有提升太多的。想一下用map去重，map插入运算本来就要耗时，所以还是TLE了，所以好奇怪第一名究竟用了什么做法

一般二分

#include <stdio.h>
int a[1000005],b[1000005],n,t;
int BS(){
    int l=0,r=n-1;
    while(l<=r) {
        int m=(l+r)>>1;
        if(t<a[m])
            r=m-1;
        else {
            if(t>a[m])
                l=m+1;
            else
                return m;
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
    scanf("%d",&a[0]);
    b[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    if(a[i]==a[i-1])
    b[i]=b[i-1];
    else b[i]=i+1;}
    scanf("%d",&t);
    if(a[0]==t)
    puts("1");
    else{
    int f=BS();
    if(f!=-1){
    printf("%d\n",b[f]);
    }
    else
    puts("None");
    }}
return 0;
}

上面的二分用空间过多，继续二分下去，也就是看下左边和它相等么，但是这个速度也上不去，改下哈夫曼树的不同判断也不行

#include <stdio.h>
int a[1000005],n,t;
int BS(){
    int l=0,r=n-1;
    while(l<=r){
        int m=(l+r)>>1;
        if(t<a[m])
            r=m-1;
        else if(t>a[m])
        l=m+1;
        else if(a[m-1]<t)
        return m;
        else r=m-1;
    }
    return -1;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&t);
    if(a[0]==t)
    puts("1");
    else{
    int f=BS();
    if(f!=-1){
    printf("%d\n",f+1);
    }
    else
    puts("None");
    }}
return 0;
}

库函数提供的二分

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1000000],n,t;
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&t);
    int f=lower_bound(a,a+n,t)-a;
    if(a[f]==t)
    printf("%d\n",f+1);
    else
    printf("None\n");
    }
return 0;
}