题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6625
题意：
给你两串数 a串,b串，让你一一配对XOR使得新的 C 串字典序最小。
思路：
首先这边有两个问题：
1. 我要怎么知道这两个数配对是最优的：一开始我也不明白（以为选择会有后效性），其实很简单，对 a 里的一个X，在 b 的01树里跑到的最优解Y也一定就是 b 的这个Y在 a 的01树里跑到的最优解X。
2. 如果现在两颗树里跑到的点的下一个只有一种选择的话，肯定就接着跑，但是如果现在两个点的下两个点都有01，那大家跑0还是跑1呢？其实随便选一个就行了，因为你下一次还是会跑另一个数的，虽然不是每次都找到 C 串里的头一个最小值，但是跑完sort一下就行了（答案都是会在里面的）。
1 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
2 #include <cstdio>//sprintf islower isupper
3 #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system("cls")
4 #include <iostream>//pair
5 #include <fstream>
6 #include <bitset>
7 //#include <map>
8 //#include<unordered_map> http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6625
9 #include <vector>
10 #include <stack>
11 #include <set>
12 #include <string.h>//strstr substr
13 #include <string>
14 #include <time.h>//srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9;
15 #include <cmath>
16 #include <deque>
17 #include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less
18 #include <vector>//emplace_back
19 //#include <math.h>
20 //#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor
21 #include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare)
22 using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation
23 #define fo(a,b,c) for(register int a=b;a<=c;++a)
24 #define fr(a,b,c) for(register int a=b;a>=c;--a)
25 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
26 #define pr printf
27 #define sc scanf
28 #define ls rt<<1
29 #define rs rt<<1|1
30 void swapp(int &a,int &b);
31 double fabss(double a);
32 int maxx(int a,int b);
33 int minn(int a,int b);
34 int Del_bit_1(int n);
35 int lowbit(int n);
36 int abss(int a);
37 //const long long INF=(1LL<<60);
38 const double E=2.718281828;
39 const double PI=acos(-1.0);
40 const int inf=(1<<29);
41 const double ESP=1e-9;
42 const int N=(int)31e5+10;
43 int read(){
44 int x=0,f=1;char ch=getchar();
45 for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-1;
46 for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-‘0‘;
47 return x*f;
48 }
49 int n;
50 struct Trie
51 {
52 int tr[N][2],val[N],sz[N][2],rt,tot;
53 void init()
54 {
55 rt=tot=0;
56 for(int i=0;i<=n*31;++i)
57 tr[i][0]=tr[i][1]=val[i]=sz[i][0]=sz[i][1]=0;
58 }
59 void insert(int x)
60 {
61 rt=0;
62 for(int i=30;i>=0;--i)
63 {
64 int id=(x>>i)&1;
65 if(!tr[rt][id]) tr[rt][id]=++tot;
66 ++sz[rt][id];
67 rt=tr[rt][id];
68 }
69 val[rt]=x;
70 }
71 }a,b;
72
73 int ans[100005];
74 int search(int rt1,int rt2)
75 {
76 while(1)//写成递归可能会TLE;
77 {
78 if(a.val[rt1]||b.val[rt2])
79 return a.val[rt1]^b.val[rt2];
80 if(a.sz[rt1][1]&&b.sz[rt2][1])// 有同11/00就走
81 {
82 --a.sz[rt1][1];--b.sz[rt2][1];
83 rt1=a.tr[rt1][1],rt2=b.tr[rt2][1];
84 continue;
85 }
86 if(a.sz[rt1][0]&&b.sz[rt2][0])
87 {
88 --a.sz[rt1][0];--b.sz[rt2][0];
89 rt1=a.tr[rt1][0],rt2=b.tr[rt2][0];
90 continue;
91 }
92 int to1,to2;
93 to1=a.sz[rt1][0]?0:1;//实在没有相同的能走就走;
94 to2=b.sz[rt2][0]?0:1;
95 --a.sz[rt1][to1],--b.sz[rt2][to2];
96 rt1=a.tr[rt1][to1],rt2=b.tr[rt2][to2];
97 }
98 }
99
100 int main()
101 {
102 int T;
103 T=read();
104 while(T--)
105 {
106 n=read();
107 a.init();b.init();
108 for(int i=1;i<=n;++i)
109 {
110 int t;
111 t=read();
112 a.insert(t);
113 }
114 for(int i=1;i<=n;++i)
115 {
116 int t;
117 t=read();
118 b.insert(t);
119 }
120 for(int i=1;i<=n;++i)
121 ans[i]=search(0,0);
122 sort(ans+1,ans+1+n);
123 for(int i=1;i<=n;++i)
124 printf("%d%c",ans[i],i==n?‘\n‘:‘ ‘);
125 }
126 return 0;
127 }
128
129 /**************************************************************************************/
130
131 int maxx(int a,int b)
132 {
133 return a>b?a:b;
134 }
135
136 void swapp(int &a,int &b)
137 {
138 a^=b^=a^=b;
139 }
140
141 int lowbit(int n)
142 {
143 return n&(-n);
144 }
145
146 int Del_bit_1(int n)
147 {
148 return n&(n-1);
149 }
150
151 int abss(int a)
152 {
153 return a>0?a:-a;
154 }
155
156 double fabss(double a)
157 {
158 return a>0?a:-a;
159 }
160
161 int minn(int a,int b)
162 {
163 return a<b?a:b;
164 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/--HPY-7m/p/11348794.html
时间： 2024-10-18 18:18:35