自己整理出来的模板
存在的问题：
1.多项式求逆常数过大(尤其是浮点数FFT)
2.log只支持f[0]=1的情况，exp只支持f[0]=0的情况
有待进一步修改和完善
FFT：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 typedef double db;
5 const db pi=acos(-1);
6 const int N=4e5+10,M=1e6+10,mod=998244353;
7 int n,m,n2,a[N];
8 int Pow(int x,int p) {
9 int ret=1;
10 for(; p; p>>=1,x=(ll)x*x%mod)if(p&1)ret=(ll)ret*x%mod;
11 return ret;
12 }
13 struct P {
14 db x,y;
15 P operator+(const P& b) {return {x+b.x,y+b.y};}
16 P operator-(const P& b) {return {x-b.x,y-b.y};}
17 P operator*(const P& b) {return {x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x};}
18 P operator/(db b) {return {x/b,y/b};}
19 P cj() {return {x,-y};}
20 };
21 struct F_FT {
22 P A[N],B[N],w[N];
23 int b[N],c[N],d[N],e[N],f[N];
24 void FFT(P* a,int n,int f) {
25 for(int i=1,j=n>>1,k; i<n-1; ++i,j^=k) {
26 if(i<j)swap(a[i],a[j]);
27 for(k=n>>1; j&k; j^=k,k>>=1);
28 }
29 for(int i=0; i<n; ++i)w[i]= {cos(2*pi*i/n),sin(2*pi*i/n)};
30 for(int k=1; k<n; k<<=1)
31 for(int i=0; i<n; i+=k<<1)
32 for(int j=i; j<i+k; ++j) {
33 P W= {w[n/2/k*(j-i)].x,~f?w[n/2/k*(j-i)].y:-w[n/2/k*(j-i)].y};
34 P x=a[j],y=W*a[j+k];
35 a[j]=x+y,a[j+k]=x-y;
36 }
37 if(!~f)for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=a[i]/n;
38 }
39 void mul(int* a,int* b,int* c,int n) {
40 for(int i=0; i<n; ++i)A[i]= {a[i]>>15,a[i]&((1<<15)-1)},B[i]= {b[i]>>15,b[i]&((1<<15)-1)},A[i+n]= {0,0},B[i+n]= {0,0};
41 n<<=1;
42 FFT(A,n,1),FFT(B,n,1);
43 for(int i=0; i<=n/2; ++i) {
44 int j=(n-i)&(n-1);
45 P a1=(A[i]+A[j].cj())* (P) {0.5,0},b1=(A[i]-A[j].cj())* (P) {0,-0.5};
46 P a2=(B[i]+B[j].cj())* (P) {0.5,0},b2=(B[i]-B[j].cj())* (P) {0,-0.5};
47 P a3=(A[j]+A[i].cj())* (P) {0.5,0},b3=(A[j]-A[i].cj())* (P) {0,-0.5};
48 P a4=(B[j]+B[i].cj())* (P) {0.5,0},b4=(B[j]-B[i].cj())* (P) {0,-0.5};
49 A[i]=a1*a2+b1*b2* (P) {0,1},B[i]=a1*b2+a2*b1;
50 A[j]=a3*a4+b3*b4* (P) {0,1},B[j]=a3*b4+a4*b3;
51 }
52 FFT(A,n,-1),FFT(B,n,-1);
53 for(int i=0; i<n; ++i)c[i]=(((ll(A[i].x+0.5)%mod)<<30)+ll(A[i].y+0.5)+(ll(B[i].x+0.5)<<15))%mod;
54 }
55 void inverse(int* a,int n) {
56 for(int i=0; i<n; ++i)b[i]=0;
57 b[0]=Pow(a[0],mod-2);
58 for(int m=2; m<=n; m<<=1) {
59 mul(b,b,c,m),mul(a,c,c,m);
60 for(int i=0; i<m; ++i)b[i]=(((ll)b[i]*2-c[i])%mod+mod)%mod;
61 }
62 for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=b[i];
63 }
64 void der(int* a,int n) {for(int i=1; i<n; ++i)a[i-1]=(ll)i*a[i]%mod; a[n-1]=0;}
65 void itg(int* a,int n) {for(int i=n-2; i>=0; --i)a[i+1]=(ll)Pow(i+1,mod-2)*a[i]%mod; a[0]=0;}
66 void log(int* a,int n) {
67 for(int i=0; i<n; ++i)d[i]=a[i];
68 inverse(d,n),der(a,n),mul(a,d,a,n),itg(a,n);
69 }
70 void exp(int* a,int n) {
71 for(int i=0; i<n; ++i)e[i]=0;
72 e[0]=1;
73 for(int m=2; m<=n; m<<=1) {
74 for(int i=0; i<m; ++i)f[i]=e[i];
75 log(f,m);
76 for(int i=0; i<m; ++i)f[i]=(a[i]-f[i]+mod)%mod;
77 f[0]++;
78 mul(e,f,e,m);
79 }
80 for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=e[i];
81 }
82 void pow(int* a,int n,int p) {
83 int j=0;
84 for(; j<n&&!a[j]; ++j);
85 if(j==n)return;
86 int px=Pow(a[j],p),invx=Pow(a[j],mod-2);
87 for(int i=j; i<n; ++i)a[i-j]=(ll)a[i]*invx%mod;
88 for(int i=n-j; i<n; ++i)a[i]=0;
89 log(a,n);
90 for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=(ll)a[i]*p%mod;
91 exp(a,n);
92 for(int i=n-1; i>=(ll)j*p; --i)a[i]=(ll)a[i-j*p]*px%mod;
93 for(int i=0; i<n&&i<(ll)j*p; ++i)a[i]=0;
94 }
95 } fft;
96 int main() {
97 scanf("%d%d",&n,&m);
98 for(int i=0; i<n; ++i)scanf("%d",&a[i]),a[i]%=mod;
99 for(n2=1; n2<n; n2<<=1);
100 fft.pow(a,n2,m);
101 for(int i=0; i<n; ++i)printf("%d%c",a[i]," \n"[i==n-1]);
102 return 0;
103 }
NTT：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 const int N=4e5+10,M=1e6+10,mod=998244353;
5 const int G=3;
6 int n,m,n2,a[N];
7 int Pow(int x,int p) {
8 int ret=1;
9 for(; p; p>>=1,x=(ll)x*x%mod)if(p&1)ret=(ll)ret*x%mod;
10 return ret;
11 }
12 struct F_FT {
13 int A[N],B[N],b[N],c[N],d[N],e[N],f[N];
14 void FFT(int* a,int n,int f) {
15 for(int i=1,j=n>>1,k; i<n-1; ++i,j^=k) {
16 if(i<j)swap(a[i],a[j]);
17 for(k=n>>1; j&k; j^=k,k>>=1);
18 }
19 for(int k=1; k<n; k<<=1) {
20 int gn=Pow(G,(mod-1)/(k<<1));
21 if(f==-1)gn=Pow(gn,mod-2);
22 for(int i=0; i<n; i+=k<<1) {
23 int g=1;
24 for(int j=i; j<i+k; ++j,g=(ll)g*gn%mod) {
25 int x=a[j],y=(ll)g*a[j+k]%mod;
26 a[j]=((ll)x+y)%mod,a[j+k]=((ll)x-y+mod)%mod;
27 }
28 }
29 }
30 if(!~f) {
31 int invn=Pow(n,mod-2);
32 for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=(ll)a[i]*invn%mod;
33 }
34 }
35 void mul(int* a,int* b,int* c,int n) {
36 for(int i=0; i<n; ++i)A[i]=a[i],B[i]=b[i],A[i+n]=B[i+n]=0;
37 n<<=1;
38 FFT(A,n,1),FFT(B,n,1);
39 for(int i=0; i<n; ++i)c[i]=(ll)A[i]*B[i]%mod;
40 FFT(c,n,-1);
41 }
42 void inverse(int* a,int n) {
43 for(int i=0; i<n; ++i)b[i]=0;
44 b[0]=Pow(a[0],mod-2);
45 for(int m=2; m<=n; m<<=1) {
46 for(int i=0; i<m; ++i)A[i]=a[i],B[i]=b[i],A[i+m]=B[i+m]=0;
47 FFT(A,m<<1,1),FFT(B,m<<1,1);
48 for(int i=0; i<(m<<1); ++i)b[i]=(((ll)B[i]*2-(ll)A[i]*B[i]%mod*B[i]%mod)%mod+mod)%mod;
49 FFT(b,m<<1,-1);
50 for(int i=m; i<(m<<1); ++i)b[i]=0;
51 }
52 for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=b[i];
53 }
54 void der(int* a,int n) {for(int i=1; i<n; ++i)a[i-1]=(ll)i*a[i]%mod; a[n-1]=0;}
55 void itg(int* a,int n) {for(int i=n-2; i>=0; --i)a[i+1]=(ll)Pow(i+1,mod-2)*a[i]%mod; a[0]=0;}
56 void log(int* a,int n) {
57 for(int i=0; i<n; ++i)d[i]=a[i];
58 inverse(d,n),der(a,n),mul(a,d,a,n),itg(a,n);
59 }
60 void exp(int* a,int n) {
61 for(int i=0; i<n; ++i)e[i]=0;
62 e[0]=1;
63 for(int m=2; m<=n; m<<=1) {
64 for(int i=0; i<m; ++i)f[i]=e[i];
65 log(f,m);
66 for(int i=0; i<m; ++i)f[i]=(a[i]-f[i]+mod)%mod;
67 f[0]++;
68 mul(e,f,e,m);
69 }
70 for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=e[i];
71 }
72 void pow(int* a,int n,int p) {
73 int j=0;
74 for(; j<n&&!a[j]; ++j);
75 if(j==n)return;
76 int px=Pow(a[j],p),invx=Pow(a[j],mod-2);
77 for(int i=j; i<n; ++i)a[i-j]=(ll)a[i]*invx%mod;
78 for(int i=n-j; i<n; ++i)a[i]=0;
79 log(a,n);
80 for(int i=0; i<n; ++i)a[i]=(ll)a[i]*p%mod;
81 exp(a,n);
82 for(int i=n-1; i>=(ll)j*p; --i)a[i]=(ll)a[i-j*p]*px%mod;
83 for(int i=0; i<n&&i<(ll)j*p; ++i)a[i]=0;
84 }
85 } fft;
86 int main() {
87 scanf("%d%d",&n,&m);
88 for(int i=0; i<n; ++i)scanf("%d",&a[i]),a[i]%=mod;
89 for(n2=1; n2<n; n2<<=1);
90 fft.pow(a,n2,m);
91 for(int i=0; i<n; ++i)printf("%d%c",a[i]," \n"[i==n-1]);
92 return 0;
93 }
代码源自洛谷P4238
原文地址：https://www.cnblogs.com/asdfsag/p/11498641.html
时间： 2024-08-29 14:20:21