ZOJ 1133

Smith数的定义是各位数字之和与它的各个质因数（可以重复）的各位数字之和的总和相同的数，且不是素数。

题目本身是一道水题，数据尤其水。

下面的代码中加了一个优化：

先将所有询问按询问的数字升序排序，处理某个询问A时，如果结果是B，那么对其后询问值小于B的所有询问，都直接

给出答案为B。

例如：

23

24

25

26

27

0

在处理23时得到58，由于后面四个数都小于58，于是后面四个询问直接得到答案58而不必重复劳动。

最后再将所有询问按原先次序排序即可。

这样总体的平均时间复杂度介于O(m)和O(mlogm)之间，m为询问个数。

以下为代码。

时间：10毫秒

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
int prime[1200];
int Smith[5];
struct query{
	int ask,pos,ans;
};
int cmp_by_ask(const void *a,const void *b){
	return (*(query *)a).ask-(*(query *)b).ask;
}
int cmp_by_pos(const void *a,const void *b){
	return (*(query *)a).pos-(*(query *)b).pos;
}
void getPrime(){
	memset(prime,0,sizeof(prime));
	int i,j,sq,flag;
	prime[1]=2;
	prime[2]=3;
	prime[3]=5;
	prime[4]=7;
	prime[0]=4;
	for(i=11;i<=10100;i++){
		if(!(i%2&&i%3&&i%5&&i%7))continue;
		sq=(int)(ceil(sqrt((double)i))+1);
		flag=1;
		for(j=11;j<=sq;j++){
			if(i%j==0){
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag){
			prime[0]++;
			prime[prime[0]]=i;
		}
	}
}
int getSum(int x){
	int sum=0;
	while(x){
		sum+=(x%10);
		x/=10;
	}
	return sum;
}
int is_Smith(int x){
	int sum1=0,sum2=getSum(x),i,j,cnt=0;
	for(i=1;i<=prime[0];i++){
		while(x%prime[i]==0){
			sum1+=getSum(prime[i]);
			cnt++;
			x/=prime[i];
		}
	}
	if(x!=1){
		sum1+=getSum(x);
		cnt++;
	}
	if((sum1==sum2)&&(cnt>1))return 1;
	else return 0;
}
int main(){
	query p[50000];
	int i,j,n,k,top;
	top=0;
	while(1){
		scanf("%d",&p[top].ask);
		if(p[top].ask==0)break;
		p[top].pos=top;
		p[top].ans=-1;
		top++;
	}
	qsort(p,top,sizeof(p[0]),cmp_by_ask);
	getPrime();
	//for(i=0;i<top;i++){
		//printf("%d ",p[i].ask);
	//}//
	//printf("\n");
	for(i=0;i<top;i++){
		//printf("I=%d.\n",i);
		j=p[i].ask+1;
		while(1){
			if(is_Smith(j)){
				p[i].ans=j;
				break;
			}
			else j++;
		}
		//printf("j=%d.\n",j);
		for(k=i+1;k<top;k++){
			//printf("k=%d.\n",k);
			if(p[k].ask<j){
				p[k].ans=j;
			}
			else break;
		}
		//printf("***k=%d.\n",k);
		i=k-1;
	}
	qsort(p,top,sizeof(p[0]),cmp_by_pos);
	for(i=0;i<top;i++){
		printf("%d\n",p[i].ans);
	}
	return 0;
}

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