3.5 有一农夫带一条狼，一只羊和一筐菜欲从河的左岸乘船到右岸，但受下列条件限制：（1）船太小，农夫每次只能带一样东西过河；（2）如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃菜。请设计一个过河方案，是的农夫，狼，羊都能不受损失地过河，画出相应的状态空间图。
提示: (1)用四元组（农夫，狼，羊，菜）表示状态，其中每个元素都为0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。
（2）把每次过河的一种安排作为一种操作，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。
解：四元组S=（S1，S2，S3，S4）=（农夫，狼，羊，菜）表示状态
其中,S1表示：（1）当农夫的位置=0时农夫没过河；（2）当农夫的位置=1时农夫已过河。
S2表示：（1）当狼的位置=0时狼没过河；（2）当狼的位置=1时狼已过河。
S3表示：（1）当羊的位置=0时羊没过河；（2）当羊的位置=1时羊已过河。
S4表示：（1）当菜的位置=0时菜没过河；（2）当菜的位置=1时菜已过河。
满足题意的过河方案为：
方案一： （1）农夫和羊从左岸到右岸，留下羊，农夫单独返回左岸；
（2）农夫和菜从左岸到右岸，留下菜，农夫带上羊返回左岸；
（3）农夫和狼从左岸到右岸，留下狼，农夫单独返回左岸；
（4）农夫和羊从左岸到右岸。
相应状态图：（0,0,0,0）->（1,0,1,0）->（0,0,1,0）->（1,0,1,1）->（0,0,0,1）->（1,1,0，0）->（0,1,0,1）->（1,1,1,1）.
方案二：（1）农夫和羊从左岸到右岸，留下羊，农夫单独返回左岸；
（2）农夫和狼从左岸到右岸，留下狼，农夫带上羊返回左岸；
（3）农夫和菜从左岸到右岸，留下菜，农夫单独返回左岸；
（4）农夫和羊从左岸到右岸。
相应状态图：（0,0,0,0）->（1,0,1,0）->（0,0,1,0）->（1,1,1,0）->（0,1,0,0）->（1,0,0，1）->（0,1,0,1）->（1,1,1,1）.