HDU 5914 Triangle(打表——斐波那契数的应用)

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5914

Problem Description

Mr. Frog has n sticks, whose lengths are 1,2, 3?n respectively. Wallice is a bad man, so he does not want Mr. Frog to form a triangle with three of the sticks here. He decides to steal some sticks! Output the minimal number of sticks he should steal so that Mr. Frog cannot form a triangle with
any three of the remaining sticks.

Input

The first line contains only one integer T (T≤20), which indicates the number of test cases.

For each test case, there is only one line describing the given integer n (1≤n≤20).

Output

For each test case, output one line “Case #x: y”, where x is the case number (starting from 1), y is the minimal number of sticks Wallice should steal.

Sample Input

3

4

5

6

Sample Output

Case #1: 1

Case #2: 1

Case #3: 2

Source

2016中国大学生程序设计竞赛(长春)-重现赛

题意描述:

输入数字n(1≤n≤20),代表有n根长度为1,2,3...到n的木棒

计算并输出至少去掉几根木棒使得剩下的木棒不能构成任何一个三角形

解题思路:

先说结论:在保证不构成三角形的情况下,尽量取程度短的木棒。

因为在取舍时,较短木棒相比较长木棒更不容易构成三角形,但是选择短的时候不能和之前确定长度的木棒构成三角形。

那么取木棒时,首先1,2,3必取(既不构成三角形也最短),4不能取(与2,3构成三角形),5(取,相对比5长的木棒,5最不容易构成三角形,且与之前的木棒均构不成三角形),6(不取,与3和5构成三角形)...依次取得可知,n根木棒(从3根起),留下出的数构成斐波那契数1,2,3,5,8,13,14(很神奇有木有),那么只需要数一下,1到n有几个非斐波那契数即可。

故打表int map[21]={0,0,0,0,1,1,2,3,3,4,5,6,7,7,8,9,10,11,12,13,14};//首位存个0

AC代码:

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     //注意首位多存一个0
 5     int map[21]={0,0,0,0,1,1,2,3,3,4,5,6,7,7,8,9,10,11,12,13,14};
 6     int n,t=1,T;
 7     scanf("%d",&T);
 8     while(T--)
 9     {
10         scanf("%d",&n);
11         printf("Case #%d: %d\n",t++,map[n]);
12     }
13     return 0;
14 }

Recommend

时间: 2024-10-13 00:21:30

HDU 5914 Triangle(打表——斐波那契数的应用)的相关文章

HDU 1568 Fibonacci【求斐波那契数的前4位/递推式】

Fibonacci Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 2007年到来了.经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列 (f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来. 接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一

HDU 3117 Fibonacci Numbers(斐波那契前后四位,打表+取对+矩阵快速幂)

HDU 3117 Fibonacci Numbers(斐波那契前后四位,打表+取对+矩阵快速幂) ACM 题目地址:HDU 3117 Fibonacci Numbers 题意: 求第n个斐波那契数的前四位和后四位. 不足8位直接输出. 分析: 前四位有另外一题HDU 1568,用取对的方法来做的. 后四位可以用矩阵快速幂,MOD设成10000就行了. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * Blog: http://blog.csdn.

hdu 1316 How many Fibs?(高精度斐波那契数)

//  大数继续 Problem Description Recall the definition of the Fibonacci numbers: f1 := 1 f2 := 2 fn := fn-1 + fn-2 (n >= 3) Given two numbers a and b, calculate how many Fibonacci numbers are in the range [a, b]. Input The input contains several test cas

hdu 4893 Wow! Such Sequence!(线段树功能:单点更新,区间更新相邻较小斐波那契数)

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063?viewmode=contents 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4893 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(hdu step 2.2.1)Fibonacci(求当n很大时的斐波那契数)

题目: Fibonacci Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3036 Accepted Submission(s): 1397   Problem Description 2007年到来了.经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列(f[0]=0,f[1]=1;f[i] =

HDU 2516 取石子游戏(斐波那契博弈)

题目地址:HDU 2516 当且只当n是一个斐波那契数的时候是必败态.可以写出几组数据找规律就可以发现这个规律. 证明如下: 就像"Wythoff博弈"需要"Beatty定理"来帮忙一样,这里需要借助"Zeckendorf定理"(齐肯多夫定理):任何正整数可以表示为若干个不连续的Fibonacci数之和. 先看看FIB数列的必败证明: 1.当i=2时,先手只能取1颗,显然必败,结论成立. 2.假设当i<=k时,结论成立. 则当i=k+1时,

HDU 1021(斐波那契数与因子3 **)

题意是说在给定的一种满足每一项等于前两项之和的数列中,判断第 n 项的数字是否为 3 的倍数. 斐波那契数在到第四十多位的时候就会超出 int 存储范围,但是题目问的是是否为 3 的倍数,也就是模 3 值为 0 ,考虑到余数只有0,1,2,而且每项由前两项求和得到,也就是说余数一定会出现循环的规律,从首项开始,前 8 项模 3 的结果是:1 2 0 2 2 1 0 1,接下来的两项模 3 的结果仍是 1 2 ,那么整个序列就呈现出以 8 为周期的特点,只要模 8 的结果为 3 或者 7 就输出

hdu1568&amp;&amp;hdu3117 求斐波那契数前四位和后四位

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568 题意:如标题所示,求斐波那契数前四位,不足四位直接输出答案 斐波那契数列通式: 当n<=20的时候,不足四位,所以直接打表. 当n>20的时候,大于四位的时候,ans满足这个公式:ans=-0.5*log10(5.0)+num*1.0*log10((1+sqrt(5.0))/2.0); 这个公式是怎么来的呢?我们可以对an取10的对数,根据对数的性质. log10(ans)=log10(1/

斐波那契数(C/C++,Scheme)

一.背景 斐波那契数的定义: f0=0 f1=1 fi=fi?1+fi?2(i>1) 二.分析 我引用两张表,大家一看便懂. 1.递归 (factorial 6) (* 6 (factorial 5)) (* 6 (* 5 (factorial 4))) (* 6 (* 5 (* 4 (factorial 3)))) (* 6 (* 5 (* 4 (* 3 (factorial 2))))) (* 6 (* 5 (* 4 (* 3 (2 (factorial 1)))))) (* 6 (* 5