解析:素数是指除1自身以外,不能被其他数整除的自然数。显然最小的素数是2,其余偶数均不是素数。对于一个奇数看k,需要使用3~k-1之间的每个奇数进行测试,一旦找到一个奇数j能被k整除,则k不是素数;只有测试完指定范围中的所有奇数,他们都不能被k整除时,才能确定k是素数。实际上,测试范围可以缩小为3~sqrt(k)。例如,判断97是否是素数,测试范围是3~9.84之间的所有奇数3、5、7、9。
java代码如下:
package test; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Date; public class Prime { static boolean isPrime(int k) //布尔函数 ,静态方法,类方法 { if(k==2) return true; if(k<2||k>2&&k%2==0) return false; int j=(int)java.lang.Math.sqrt(k); if(j%2==0) j--; //获得测试范围内的最大奇数 while (j>2 && k%j!=0) j-=2; return j<=1; //如果j的取值小于等于1或j<2就能说明k是素数 } public static void main(String[] args) { long startTime=System.currentTimeMillis(); System.out.print("2 "); int n=1; int k; for(k=3;k<1000;k+=2) //测试所有奇数 if(isPrime(k)) //测试k是否为素数 { System.out.print(k+" "); n++; if(n%20==0) System.out.println(); } System.out.println("\nn="+n); SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); //设置日期格式 System.out.println("当前系统时间为: "+df.format(new Date()));// new Date()为获取当前系统时间 long endTime=System.currentTimeMillis(); System.out.println("program运行时间:"+(endTime-startTime)+"ms"); } }
C++代码如下:
#include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; int main() { cout<<" 2"<<setw(5); int m,k,i,n=1; bool prime; //定义prime变量 for(m=3;m<100;m+=2) //判别m是否为素数,m由3变化到100,增量为2 { prime=true; k=int (sqrt(m)); for(i=2;i<=k;i++) //此循环的作用是将m被2~sqrt(m)除,检查是否能整除 if (m%i==0) { prime=false; break; } if (prime) { cout<<setw(5)<<m; n=n+1; } if(n%10==0) cout<<endl; } cout<<endl; return 0; }
注:朋友们可以对比一下各自的异同(当然算法思路是一样的!)
时间: 2024-10-13 17:07:30