题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个NN 行\times M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第11 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第NN 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入格式
每行两个数，之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N,MN,M，表示矩形的规模。接下来NN 行，每行MM 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式
两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数11，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数00，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
输入 #1复制
2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2
输出 #1复制
1 1
输入 #2复制
3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
输出 #2复制
1 3
说明/提示
【样例1 说明】
只需要在海拔为99 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在33个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这33个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
思路
当有解时可知沙漠上面的城市都是可以和水边的城市形成连通块的.
通过记忆化搜索记录所有连通块在最底部的左端点和右端点, 看区间是否能覆盖沙漠上城市
CODE
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
3 #define eps 1e-8
4 #define pi acos(-1.0)
5
6 using namespace std;
7 typedef long long LL;
8
9 const int inf = 0x3f3f3f3f;
10
11 template<class T>inline void read(T &res)
12 {
13 char c;T flag=1;
14 while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘)if(c==‘-‘)flag=-1;res=c-‘0‘;
15 while((c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘)res=res*10+c-‘0‘;res*=flag;
16 }
17
18 namespace _buff {
19 const size_t BUFF = 1 << 19;
20 char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
21 char getc() {
22 if (ib == ie) {
23 ib = ibuf;
24 ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
25 }
26 return ib == ie ? -1 : *ib++;
27 }
28 }
29
30 int qread() {
31 using namespace _buff;
32 int ret = 0;
33 bool pos = true;
34 char c = getc();
35 for (; (c < ‘0‘ || c > ‘9‘) && c != ‘-‘; c = getc()) {
36 assert(~c);
37 }
38 if (c == ‘-‘) {
39 pos = false;
40 c = getc();
41 }
42 for (; c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘; c = getc()) {
43 ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
44 }
45 return pos ? ret : -ret;
46 }
47
48 const int maxn = 507;
49
50 int a[maxn][maxn];
51 bool vis[maxn][maxn];
52 int l[maxn][maxn], r[maxn][maxn];
53
54 int dr[4] = {1, 0, -1, 0};
55 int dc[4] = {0, 1, 0, -1};
56
57 int n, m;
58
59 void dfs(int x, int y) {
60 vis[x][y] = 1;
61 //printf("x:%d y:%d\n",x, y);
62 for ( int i = 0; i < 4; ++i ) {
63 int nx = x + dr[i];
64 int ny = y + dc[i];
65 if(nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m || a[nx][ny] >= a[x][y]) {
66 continue;
67 }
68 if(!vis[nx][ny]) {
69 dfs(nx, ny);
70 }
71 l[x][y] = min(l[x][y], l[nx][ny]);
72 r[x][y] = max(r[x][y], r[nx][ny]);
73 }
74 }
75
76 int main()
77 {
78 read(n);
79 read(m);
80 memset(r, 0, sizeof(r));
81 memset(l, 0x3f, sizeof(l));
82
83 for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
84 for ( int j = 1; j <= m; ++j ) {
85 read(a[i][j]);
86 }
87 }
88 for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
89 l[n][i] = r[n][i] = i;
90 }
91 int ok = 1;
92 int ans = 0;
93 for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
94 if(!vis[1][i]) {
95 dfs(1, i);
96 }
97 }
98 for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
99 if(!vis[n][i]) {
100 ok = 0;
101 ++ans;
102 }
103 }
104 if(!ok) {
105 printf("0\n%d\n",ans);
106 return 0;
107 }
108 int left = 1;
109 while(left <= m) {
110 //dbg(left);
111 int maxx = 0;
112 for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
113 if(l[1][i] <= left) {
114 maxx = max(maxx, r[1][i]);
115 }
116 }
117 ++ans;
118 left = maxx + 1;
119 }
120 printf("1\n%d\n",ans);
121 return 0;
122 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/orangeko/p/12514477.html