斯特林公式 （Stirling's approximation）

flyfish 2015-8-15 例如 7!=5040 ,7的阶乘结果是4位数(10进制) 求一个数的位数 1 循环方法 int get_digit_loop(int N) { int digit = 0; do { digit ++; } while ((N /= 10) > 0); return digit; } 2 递归方式 int get_digit_recursion(int N) { int digit = 0; digit = N < 10 ? 1 : 1 + get_digi

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题目描述 夫夫有一天对一个数有多少位数感兴趣,但是他又不想跟凡夫俗子一样,所以他想知道给一个整数n,求n!的在8进制下的位数是多少位. 输入描述: 第一行是一个整数t(0<t<=1000000)(表示t组数据)接下来t行,每一行有一个整数n(0<=n<=10000000) 输出描述: 输出n!在8进制下的位数. 示例1 输入 3 4 2 5 输出 2 1 3 思路: 斯特林公式. 斯特林公式(Stirling's approximation)是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式,

Chapter 1.6 : Information Theory Chapter 1.6 : Information Theory Christopher M. Bishop, PRML, Chapter 1 Introdcution 1. Information h(x) Given a random variable and we ask how much information is received when we observe a specific value for this va

前言 离NOIP还有一个星期,匆忙的把寒假整理的算法补充完善,看着当时的整理觉得那时还年少.第二页贴了几张从贴吧里找来的图片,看着就很热血的.旁边的同学都劝我不要再放PASCAL啊什么的了,毕竟我们的下一级直接学C++.即便我本人对C++也是赞赏有加,不过PASCAL作为梦的开始终究不能忘记.不像机房中其余的OIERS,我以后并不想学计算机类的专业.当年来学这个竞赛就是为了兴趣,感受计算机之美的.经过时迁,计划赶不上变化,现在尚处于迷茫之中,也很难说当时做的决定是对是错.然而我一直坚信迷茫的时候

Evaluate integral $$\int_{0}^{1}{x^{-x}(1-x)^{x-1}\sin{\pi x}dx}$$ Well,I think we have $$\int_{0}^{1}{x^{-x}(1-x)^{x-1}\sin{\pi x}dx}=\frac{\pi}{e}$$ and $$\int_{0}^{1}{x^{x}(1-x)^{1-x}\sin{\pi x}dx}=\frac{e\pi}{24}$$ With such nice result of these

參考wiki: 1.n!的近似值 (stirling approximation) (中文) http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AF%E7%89%B9%E9%9D%88%E5%85%AC%E5%BC%8F (英文) http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling%27s_approximation 2. 大O记法 http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation 

题目链接: http://poj.org/problem?id=1423 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1018 题目大意: 求N!有多少位.1<=N<=10^7. 思路: N的规模很大.不能直接模拟求位数.先考虑这种做法: 设A = N! = 1*2*3*4*-*N,那么位数就是(int)log10(A) + 1 而(int)log10(A)  = log10(1*2*3*-*N) = log10(1) * log10(2) * log1

Description 给你两个整数N和K,要求你输出N!的K进制的位数. Input 有多组输入数据,每组输入数据各一行,每行两个数——N,K Output 每行一个数为输出结果 Sample Input 2 52 1010 10100 200 Sample Output 11769对于100%的数据,有2≤N≤2^31, 2≤K≤200,数据组数T≤200. 题解 用Stirling公式求近似值 位数＝logk(n!)+1 ≍ logk(sqrt(2πn)*(n/e)^n)+1 = logk