可持久化线段树
maya……树么……转化成序列……所以就写了个树链剖分……然后每个点保存的是从它到根的可持久化线段树。
然后就像序列一样查询……注意是多个左端点和多个右端点，处理方法类似BZOJ 1901
然后rausen（Orz！！！）粗来跟我说：你直接减去lca和fa[lca]不就好啦~搞树剖还多一个log……
我恍然大悟！然后两个都交了一下，事实证明：我链剖写的还行，LCA写的太丑……速度反而是多一个log的链剖快QAQ（另：因为边少我就偷懒没写边表，直接vector水过）
链剖：
1 /**************************************************************
2 Problem: 2588
3 User: ProgrammingApe
4 Language: C++
5 Result: Accepted
6 Time:3768 ms
7 Memory:47652 kb
8 ****************************************************************/
9
10 //BZOJ 2588
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstring>
14 #include<iostream>
15 #include<algorithm>
16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
19 #define pb push_back
20 using namespace std;
21 inline int getint(){
22 int v=0,sign=1; char ch=getchar();
23 while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
24 while(isdigit(ch)) {v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
25 return v*sign;
26 }
27 const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
28 /*******************template********************/
29 struct tree{
30 int cnt,l,r;
31 }t[N*30];
32 int root[N],cnt,num;
33 int lc,rc,ln[N],rn[N];
34 #define mid (l+r>>1)
35 void update(int &o,int l,int r,int pos){
36 t[++cnt]=t[o]; o=cnt; t[o].cnt++;
37 if (l==r) return;
38 if (pos<=mid) update(t[o].l,l,mid,pos);
39 else update(t[o].r,mid+1,r,pos);
40 }
41 int query_t(int rank){
42 int l=1,r=num;
43 int tl=0,tr=0;
44 while(l!=r){
45 tl=tr=0;
46 F(i,1,lc) tl+=t[t[ln[i]].l].cnt;
47 F(i,1,rc) tr+=t[t[rn[i]].l].cnt;
48 if (tr-tl>=rank){
49 F(i,1,lc) ln[i]=t[ln[i]].l;
50 F(i,1,rc) rn[i]=t[rn[i]].l;
51 r=mid;
52 }else{
53 F(i,1,lc) ln[i]=t[ln[i]].r;
54 F(i,1,rc) rn[i]=t[rn[i]].r;
55 l=mid+1; rank-=tr-tl;
56 }
57 }
58 return l;
59 }
60 /*****************可持久化线段树 ***************/
61 vector<int>G[N];
62 int top[N],fa[N],son[N],dep[N],tot,size[N],a[N],b[N],n,m,lastans;
63 bool vis[N];
64 void dfs(int x,int f,int d){
65 vis[x]=1;
66 fa[x]=f; dep[x]=d; size[x]=1; son[x]=0;
67 int maxsize=0;
68 rep(i,G[x].size()){
69 int to=G[x][i];
70 if (vis[to]) continue;
71 dfs(to,x,d+1);
72 size[x]+=size[to];
73 if (size[to]>maxsize) maxsize=size[to],son[x]=to;
74 }
75 }
76 void connect(int x,int f){
77 vis[x]=1;
78 root[x]=root[fa[x]];
79 update(root[x],1,num,a[x]);
80 // root[x]=++tot;
81 top[x]=f;
82 if (son[x]) connect(son[x],f);
83 rep(i,G[x].size()){
84 int to=G[x][i];
85 if (!vis[to]) connect(to,to);
86 }
87 }
88 void query(int x,int y,int k){
89 lc=rc=0;
90 while(top[x]!=top[y]){
91 if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
92 ln[++lc]=root[fa[top[x]]]; rn[++rc]=root[x];
93 x=fa[top[x]];
94 }
95 if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
96 ln[++lc]=root[fa[x]]; rn[++rc]=root[y];
97 printf("%d",lastans=b[query_t(k)]);
98 }
99 /**********************链剖*********************/
100 int main(){
101 // freopen("input.txt","r",stdin);
102 n=getint(); m=getint();
103 F(i,1,n) b[i]=a[i]=getint();
104 sort(b+1,b+n+1);
105 num=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
106 F(i,1,n) a[i]=lower_bound(b+1,b+num+1,a[i])-b;
107
108 int x,y,k;
109 F(i,2,n){
110 x=getint(); y=getint();
111 G[x].pb(y); G[y].pb(x);
112 }
113 dfs(1,0,1);
114 memset(vis,0,sizeof vis);
115 connect(1,1);
116
117 F(i,1,m){
118 x=lastans^getint(); y=getint(); k=getint();
119 query(x,y,k);
120 if (i!=m) puts("");
121 }
122 return 0;
123 }
倍增LCA：
1 /**************************************************************
2 Problem: 2588
3 User: Tunix
4 Language: C++
5 Result: Accepted
6 Time:4520 ms
7 Memory:53024 kb
8 ****************************************************************/
9
10 //BZOJ 2588
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstring>
14 #include<iostream>
15 #include<algorithm>
16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
19 #define pb push_back
20 using namespace std;
21 inline int getint(){
22 int v=0,sign=1; char ch=getchar();
23 while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
24 while(isdigit(ch)) {v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
25 return v*sign;
26 }
27 const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
28 /*******************template********************/
29 struct tree{
30 int cnt,l,r;
31 }t[N*30];
32 int root[N],cnt,num;
33 int lc,rc,ln[N],rn[N];
34 #define mid (l+r>>1)
35 void update(int &o,int l,int r,int pos){
36 t[++cnt]=t[o]; o=cnt; t[o].cnt++;
37 if (l==r) return;
38 if (pos<=mid) update(t[o].l,l,mid,pos);
39 else update(t[o].r,mid+1,r,pos);
40 }
41 int query_t(int rank){
42 int l=1,r=num;
43 int tl=0,tr=0;
44 while(l!=r){
45 tl=tr=0;
46 F(i,1,lc) tl+=t[t[ln[i]].l].cnt;
47 F(i,1,rc) tr+=t[t[rn[i]].l].cnt;
48 if (tr-tl>=rank){
49 F(i,1,lc) ln[i]=t[ln[i]].l;
50 F(i,1,rc) rn[i]=t[rn[i]].l;
51 r=mid;
52 }else{
53 F(i,1,lc) ln[i]=t[ln[i]].r;
54 F(i,1,rc) rn[i]=t[rn[i]].r;
55 l=mid+1; rank-=tr-tl;
56 }
57 }
58 return l;
59 }
60 /*****************可持久化线段树 ***************/
61 vector<int>G[N];
62 int fa[N][18],dep[N],a[N],b[N],n,m,lastans;
63 void dfs(int x){
64 F(i,1,17)
65 if (dep[x]>=(1<<i)) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
66 else break;
67 root[x]=root[fa[x][0]];
68 update(root[x],1,num,a[x]);
69 rep(i,G[x].size()){
70 int to=G[x][i];
71 if (to==fa[x][0]) continue;
72 fa[to][0]=x; dep[to]=dep[x]+1;
73 dfs(to);
74 }
75 }
76 int LCA(int x,int y){
77 if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
78 int t=dep[x]-dep[y];
79 for(int i=0;(1<<i)<=t;i++)
80 if(t&(1<<i)) x=fa[x][i];
81 D(i,17,0)
82 if(fa[x][i]!=fa[y][i])
83 x=fa[x][i],y=fa[y][i];
84 if (x==y) return x;
85 return fa[x][0];
86 }
87 void query(int x,int y,int k){
88 lc=rc=0;
89 int lca=LCA(x,y);
90 ln[++lc]=root[lca]; ln[++lc]=root[fa[lca][0]];
91 rn[++rc]=root[x]; rn[++rc]=root[y];
92 printf("%d",lastans=b[query_t(k)]);
93 }
94 /**********************LCA*********************/
95 int main(){
96 n=getint(); m=getint();
97 F(i,1,n) b[i]=a[i]=getint();
98 sort(b+1,b+n+1);
99 num=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
100 F(i,1,n) a[i]=lower_bound(b+1,b+num+1,a[i])-b;
101
102 int x,y,k;
103 F(i,2,n){
104 x=getint(); y=getint();
105 G[x].pb(y); G[y].pb(x);
106 }
107 dfs(1);
108
109 F(i,1,m){
110 x=lastans^getint(); y=getint(); k=getint();
111 query(x,y,k);
112 if (i!=m) puts("");
113 }
114 return 0;
115 }
时间： 2024-11-12 21:03:53