Given a string ‘str’ of digits and an integer ‘n’, build the lowest possible number by removing ‘n’ digits from the string and not changing the order of input digits.
Examples:
Input: str = "4325043", n = 3 Output: "2043"
Input: str = "765028321", n = 5 Output: "0221"
Input: str = "121198", n = 2 Output: "1118"
解法一：目标是要得到用字符串表示的最小数字，所以要使高位的数字尽量小，可以使用贪心策略，从左往右扫描字符串中的数字，比较相邻两个数字，如果左边的数字比右边的大，则应该删除左边的数字，否则，两个指针同时右移一位，直到比较到最后两个数字或者已经删除的数字的个数等于n为止；如果扫描完一遍，已经删除的数字的个数为n‘，假设n‘小于n，则对新的数字重复上述操作，此时有一种特殊情况是，假设n‘为0，说明字符串中的数字已经是升序排列，这时，只需要删除字符串最后的n个数字即可。java的代码如下：
public class LowestNumber {
public String lowestNumber(String str, int n){
if(n <= 0){
return str;
}
int len = str.length();
if(n >= len){
return "";
}
String rst = "";
int l = 0;
int r = 1;
int d = 0;
while((d < n)&&(r < len)){
char cl = str.charAt(l);
char cr = str.charAt(r);
if(cl <= cr){
rst += String.valueOf(cl);
} else {
d += 1;
}
l = r;
r += 1;
}
if(d == 0){
return str.substring(0, len-n);
}
rst += str.substring(l);
return lowestNumber(rst, n-d);
}
}
解法一的时间复杂度最差的情况下应该是O(nm)，其中m表示输入字符串的长度。显然一位一位地删除太低效了，事实上，我们会注意到一个事实就是，假设输入字符串的长度为m，需要删除的字符的数目为n，则前n+1个字符中的最小值一定在结果字符串中，这一点可以用反正法来证明，假设前n+1个字符全不在结果字符串中，则输出字符串的长度小于m-n，所以不符合要求，而假设前n+1个字符串的非最小值在结果字符串中，则显然可以得到更小的结果字符串，所以基于这一点，我们可以一次找到前n+1个字符中的最小值，然后删除从第一位到最小值之前的所有数字，然后从最小值后的第一个字符开始，递归处理。这是解法二，可以参考：http://www.geeksforgeeks.org/build-lowest-number-by-removing-n-digits-from-a-given-number/ 中的code;