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公司最近准备做一款以植物大战僵尸为素材的捕鱼类游戏，初期讨论的时候发现大家的思路都比较混乱。本人通过一段时间玩捕鱼之后，大致规划了一个捕杀的计算公式。大家可以参考一下，也欢迎各位朋友指出不足和漏洞。
1、基础计算公式
以1个玩家，单个豌豆（消耗1金币，攻击为1）攻击单个普通僵尸（获得10金币，生命为10）作为基础模型。
假设每次攻击100%击杀僵尸，需要达到收支平衡：
攻击子弹消耗（投入）I = 击杀僵尸获利（产出）E
某一时刻：
当I>E时，收入大于产出，玩家前越打越少，玩家亏钱公司赚钱，反之。
当I=E时，不输也不赢，玩家可以持续游戏。
当1颗豌豆杀死一个僵尸，消耗1金币，获得10金币，玩家净收入为9金币。
每次攻击并非必定杀死僵尸，则需要计算一颗子弹杀死僵尸的概率：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
则概率期望到达的平衡公式为：
投入I=击杀概率KP×产出E
带入概率公式则平衡公式为：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
当1颗攻击为1的豌豆，攻击生命为10的僵尸，击杀概率为10%，则可以达到期望平衡。
某一时刻：
要I>E，则调低豌豆攻击，或调高僵尸生命，使概率低于10%，则可以达到理论上的公司盈利。
实际情况模式：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
（模拟500次后的收入产出图，红色为投入、绿色为产出）
实际结果，有100多次产出过高和过低的情况（时间越后越明显）。所以纯随机不好控制，需要进行实时调整。
2、实时调整
对概率进行调整，收入过高时降低概率，收入过低时提高概率，则对概率进行调整，增加实时调整参数AP（-10%<AP<10%）：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
则击杀概率调整为：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
- 当收入过高，降低AP，降低僵尸击杀率，造成玩家纯收入锐减。
- 当收入过低，提高AP，提高玩家收入，避免玩家流失。
- 游戏初期，提高AP，提高金币产出，增加玩家收入，强化爽快感，吸引玩家持续游戏。
- 游戏中期，适度调高和调低AP，造成收入波峰波谷（类似股票），吸引玩家充值，同时提高游戏黏度。
- 游戏后期，降低AP，提高玩家冲击高分的难度，强化玩家之前的比拼，吸引玩家充值，提高收入。
AP调整为游戏中根据玩家收支情况实时调整，不影响整体数据模型！
单个玩家的AP调整仅对单个玩家有效：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
（波峰波谷，红色为投入、绿色为产出）
3、武器定价
豌豆射手每次发射一颗豌豆，击中一个普通僵尸。
豌豆射手（1金币）击杀普通僵尸（10金）的几率是10%。
一颗豌豆对于普通僵尸的期望价值为1金币（10*10%），平衡公式为：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
以豌豆射手为基本模型，确定其他几种武器的定价：
数量优势
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
- 仙人掌每次发射4颗钉刺，每个钉刺刺中一个普通僵尸
- 仙人掌的攻击效率约为豌豆射手的3~4倍（不一定每发都中）
- 则每次使用仙人掌消耗的金币可定为4金币（具体数值以实际调整后为准）
威力优势
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
- 火焰豌豆射手每次发射一颗火焰豌豆，威力是普通豌豆的2倍，击中一个普通僵尸
- 火焰豌豆射手击杀普通僵尸的几率是20%（PA提高2倍）
- 一颗火焰豌豆对于普通僵尸的期望价值为2金币（10*20%）
- 则每次使用仙人掌消耗的金币可定为2金币（几率提高到20%以后会大幅度增加收益，可设置略高价值）
随机优势
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
- 西瓜大炮每次发射一颗西瓜，西瓜击僵尸后爆炸，波及若干个僵尸。
- 西瓜大炮每次攻击的僵尸数量不确定，需要进行测试后确定平均值。
- 因为这种高级武器，在比赛场等不注重效率但注重数量的模式（击杀越多排名越高）中有优势，所以可以提高定价。
随着版本更新，增加新的武器，其攻击方式和攻击效率都要和基本模型（豌豆射手）进行对比，确定其理论收益。
理论收益成立后，经过实际测试、微调，使每种大炮单位金币期望价值基本相同。
4、概率调整
经过基础计算公式，可以得出武器攻击僵尸的收益比：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
带入击杀概率公式：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
（由于实时定价参数为暂时影响，为了简化计算去除）
- IR的理论值应该为1，则该武器攻击该僵尸收支相等
- IR>1，则该武器攻击该僵尸，玩家亏钱
- IR<1，则玩家赚钱
武器数据
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
僵尸数据
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
代入我们上的所有僵尸和武器数据后，可得矩阵：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
游戏正式上线后，PG（武器价格）、ZG（僵尸掉落）为固定值，不能随意变化。
由于游戏模式、刷新僵尸机制、玩家数量的不确定因素，可能会造成某个IR过高或过低。或是由于运营或游戏性的需要，有意提高或降低某个武器和某个僵尸的IR值。则只需要调整ZH（僵尸生命）、PA（子弹攻击），就可以调整该武器攻击该僵尸的收支水平。
5、抽水放水期
根据游戏整体的收支情况，我们可以设定整个平台的抽水和放水。
- 抽水期，玩家击杀僵尸的概率普遍降低，投入金币量高于产出金币量。
- 放水期，投入低于产出。
抽放水参数TP的调整方法类似实时调整参数AP：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
则击杀概率调整为：
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
- 当TP>0，则此时为放水期
- 当TP<0，则此时为抽水期
- 建议TP的取值范围为-5%<TP<5%（具体数值以实际调整后为准）
TP调整对整个平台的玩家有效
抽水放水调整以1天为期进行调整，游戏上线初期或版本更新缩短至3小时或6小时，版本稳定后放宽时间
服务器设置收支预警（收入严重小于持续），预警后自动调整抽水。
6、小黑屋
某些玩家由于某些原因，获得了超量的收益，因为平台收入和游戏平衡，需要将其纳入“小黑屋”。
被纳入小黑屋的玩家，其击杀概率被大幅度降低。
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
- 建议BP的取值为BP<-10%（具体数值以实际调整后为准）
- KP被降低至负数则为0
取消小黑屋条件有两种：
- 游戏时间：玩家进行一段时间游戏后，自动解除小黑屋状态。
- 玩家投入金币数：玩家投入一定量金币后，解除小黑屋。
7、倍数
倍数：玩家可选择倍数，提高子弹的消耗N倍，击杀僵尸后获得的金币量N倍。
例如，1倍下，豌豆消耗1金币，杀死僵尸获得10金币。10倍下，豌豆消耗10金币，杀死僵尸获得100金币。
倍数设置值为1倍、2倍、5倍、10倍、20倍、50倍、100倍。
玩家开启某个倍数，受其等级限制、房间上限倍数限制。
8、房间概率调整
我们将房间分为初级、中级、高级三种房间。根据其房间的定位，调整在该房间内，玩家击杀僵尸的概率：
- 初级房：只能使用低倍数，提高击杀概率，随便打打就可以赢钱。
- 中级房：可以调整高低倍数，平衡击杀概率，掌握技巧可基本收支平衡。
- 高级房：可以开启最高倍数，略微降低击杀概率，赚得多赔得多。
加入房间参数RP后，击杀概率公式被调整为
<ignore_js_op style="margin: 0px; padding: 0px; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word;">
建议初级房的RP为+10%，中间房为0，高级房为-8%（数值可配置，具体数据以实际调整后为准）。