Hard！
题目描述：
二叉搜索树中的两个节点被错误地交换。
请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。
示例 1:
输入: [1,3,null,null,2] 1 / 3 2 输出: [3,1,null,null,2] 3 / 1 2
示例 2:
输入: [3,1,4,null,null,2] 3 / 1 4 / 2 输出: [2,1,4,null,null,3] 2 / 1 4 / 3
进阶:
- 使用 O(n) 空间复杂度的解法很容易实现。
- 你能想出一个只使用常数空间的解决方案吗？
解题思路：
这道题要求我们复原一个二叉搜索树，说是其中有两个的顺序被调换了，题目要求上说O(n)的解法很直观，这种解法需要用到递归，用中序遍历树，并将所有节点存到一个一维向量中，把所有节点值存到另一个一维向量中，然后对存节点值的一维向量排序，再将排好的数组按顺序赋给节点。这种最一般的解法可针对任意个数目的节点错乱的情况。
C++解法一：
1 // O(n) space complexity
2 class Solution {
3 public:
4 void recoverTree(TreeNode *root) {
5 vector<TreeNode*> list;
6 vector<int> vals;
7 inorder(root, list, vals);
8 sort(vals.begin(), vals.end());
9 for (int i = 0; i < list.size(); ++i) {
10 list[i]->val = vals[i];
11 }
12 }
13 void inorder(TreeNode *root, vector<TreeNode*> &list, vector<int> &vals) {
14 if (!root) return;
15 inorder(root->left, list, vals);
16 list.push_back(root);
17 vals.push_back(root->val);
18 inorder(root->right, list, vals);
19 }
20 };
然后我上网搜了许多其他解法，看到另一种是用双指针来代替一维向量的，但是这种方法用到了递归，也不是O(1)空间复杂度的解法，这里需要三个指针，first，second分别表示第一个和第二个错乱位置的节点，pre指向当前节点的中序遍历的前一个节点。这里用传统的中序遍历递归来做，不过再应该输出节点值的地方，换成了判断pre和当前节点值的大小，如果pre的大，若first为空，则将first指向pre指的节点，把second指向当前节点。这样中序遍历完整个树，若first和second都存在，则交换它们的节点值即可。这个算法的空间复杂度仍为O(n)，n为树的高度。
C++解法二：
1 // Still O(n) space complexity
2 class Solution {
3 public:
4 TreeNode *pre;
5 TreeNode *first;
6 TreeNode *second;
7 void recoverTree(TreeNode *root) {
8 pre = NULL;
9 first = NULL;
10 second = NULL;
11 inorder(root);
12 if (first && second) swap(first->val, second->val);
13 }
14 void inorder(TreeNode *root) {
15 if (!root) return;
16 inorder(root->left);
17 if (!pre) pre = root;
18 else {
19 if (pre->val > root->val) {
20 if (!first) first = pre;
21 second = root;
22 }
23 pre = root;
24 }
25 inorder(root->right);
26 }
27 };
道题的真正符合要求的解法应该用的Morris遍历，这是一种非递归且不使用栈，空间复杂度为O(1)的遍历方法，可参见我之前的博客Binary Tree Inorder Traversal 二叉树的中序遍历，在其基础上做些修改，加入first, second和parent指针，来比较当前节点值和中序遍历的前一节点值的大小，跟上面递归算法的思路相似。
C++解法三：
1 // Now O(1) space complexity
2 class Solution {
3 public:
4 void recoverTree(TreeNode *root) {
5 TreeNode *first = NULL, *second = NULL, *parent = NULL;
6 TreeNode *cur, *pre;
7 cur = root;
8 while (cur) {
9 if (!cur->left) {
10 if (parent && parent->val > cur->val) {
11 if (!first) first = parent;
12 second = cur;
13 }
14 parent = cur;
15 cur = cur->right;
16 } else {
17 pre = cur->left;
18 while (pre->right && pre->right != cur) pre = pre->right;
19 if (!pre->right) {
20 pre->right = cur;
21 cur = cur->left;
22 } else {
23 pre->right = NULL;
24 if (parent->val > cur->val) {
25 if (!first) first = parent;
26 second = cur;
27 }
28 parent = cur;
29 cur = cur->right;
30 }
31 }
32 }
33 if (first && second) swap(first->val, second->val);
34 }
35 };
原文地址：https://www.cnblogs.com/ariel-dreamland/p/9159781.html