【C/C++】运算符及其优先级

首先介绍表达式及语句的基本概念。

表达式：

一个表达式由运算量（亦称操作数）和运算符组成。例如，算术表达式A+B是由二元运算符"+"和操作数A、B组成的。A、B分别称为运算符+的左、右操作数。

在表达式中，一元运算符通常写在它的操作数前面，如-A，这种形式称为前缀形，但也有也在操作数的后面，如A++，这种形式称为后缀形。二元运算符一般写在两个操作数的中间，如X+Y。

表达式的性质在后文中会有所提及，如自增、自减运算符只能作用于变量，而不能作用于常量或表达式。

语句：

语句通常是以分号结尾的，从功能上说，语句大体可分为执行性语句和说明性语句两大类。说明性语句旨在定义各种不同数据类型的变量或运算。执行性语句旨在描述程序的动作。执行性语句又可分为赋值语句、控制语句和输入/输出语句。

语句和表达式的区别是：表达式是一个值，而语句没有值。

1. 赋值语句

在赋值语句中，赋值运算符“=”左、右两边的变量名扮演着两种不同的角色。对赋值运算符右边的B我们需要的是它的值；对左边的A我们需要的是它所代表的存储单元（的地址）。为了区分一个名字的这两种特征，我们把一个名字所代表的单元（地址）称为该名的左值；把一个名字的值称为该名的右值。

    赋值操作符的左操作数必须是非const的左值。

2. 自增与自减运算符

++和--，分别称为自增运算符和自减运算符，它们是一元算术运算符。学习和应用这两个运算符时应注意前缀运算和后缀运算的区别。

2.1 前缀运算与后缀运算

仍以自增运算符为例，该运算符可作用在变量之前，例如++i，称为前缀运算；也可作用于变量之后，例如i++，称为后缀运算。

以++操作为例，对于变量a，++a表示取a的地址，增加它的内容，然后把值放在寄存器中；a++表示取a的地址，把它的值装入寄存器，然后增加内存中a的值。

自减运算符与自增运算符类似，只要将加1改为减1即可。即前缀运算是“先变后用”，而后缀运算是“先用后变”。

2.2 自增、自减运算符作用的对象

自增、自减运算符只能作用于变量，而不能作用于常量或表达式。只要是标准类型的变量，不管是整型、实型，还是字符型、枚举型都可以作为这两个运算符的运算对象。

如以下四个表达式都是合法的：

1) i++ + j++;

2) ++i + (++j);

3) ++a + b++;

4) ++array[--j];

而++6、(i+j)++、‘A’++、++i+++j、(&p)++这五个表达式都是不合法的。

为什么i+++j++合法，而++i+++j却不合法呢？这是因为C/C++的编译器对程序编译时，从左到右尽可能多地将字符组合成一个运算符或标识符，因此i+++j++等效于(i++)+(j++)，两个"++"作用的对象都是变量，这是合法的；而++i+++j等效于++(i++)+j，第一个"++"作用的是表达式"i++"，这是不允许的。

【示例】下列代码是否有错误，若有错误请指出，若没有，请确定a的值是多少？

1 int main()
2 {
3     int a = 3;
4     a += (a++);
5     a += (++a);
6     (++a) += (a++);
7     (a++) += a;
8     return 0;
9 }

【参考答案】

 1 int main()
 2 {
 3     int a = 3;         // 此句执行后，a = 3
 4     a += (a++);     // 此句执行后，a = 7
 5     a += (++a);     // 此句执行后，a = 16
 6     (++a) += (a++); // 此句执行后，a = 35
 7     (a++) += a;      // 编译错误，a++是右值，只能位于等号的右边
 8                     // 左值既可以位于等号的左边，也可以位于等号的右边
 9     return 0;
10 }

2.3 ++、--运算符的结合方向

表达式k=-i++等效于k=(-i)++还是k=-(i++)？因为负号运算符和自增运算符优先级相同，哪一个正确就得看结合方向。自增、自减运算符及负号的结合方向是从右向左的。因此，上式等效于k=-(i++)。

注意：不用因为k=-i++等效于k=-(i++)就先做"++"运算！这里采用的是"先用后变"，即先拿出i的值做负号"-"运算，把这个值赋给变量k之后变量i才自增。

3. 关系与逻辑运算符

关系操作符(<、<=、>、>=)具有左结合性。事实上，由于关系运算操作符返回bool类型的结果，因此很少使用其左结合特性。如果把多个关系操作符串接起来使用，结果往往出乎意料：

if (i < j < k)  { /*...*/ }

在这种写法中，只要k大于1，上述表达式的值就为true。这是因为第二个小于操作符的左操作数是第一个小于操作符的结果：true或false。也就是，该条件将k与整数0或1做比较。为了实现我们想要的条件检验，应重写上述表达式如下：

if (i < j && j < k) { /*...*/ }

逻辑操作符将其操作数视为条件表达式：首先对操作数求值；若结果为0，则条件为假(false)，否则为真(true)。仅当逻辑与(&&)操作符的两个操作数都为true，其结果才为true。对于逻辑或(||)操作，只要它的两个操作数之一为true，它的值为true。

给定以下两种形式：

expr1 && expr2  // logical AND
expr1 || expr2  // logical OR

仅当由expr1不能确定表达式的值时，才会解expr2。

逻辑与和逻辑或操作符总是先计算其左操作数，然后再计算右操作数。只有在仅靠左操作数的值无法确定该逻辑表达式的结果时，才会求解右操作数。我们常常称这种求值策略为"短路求值"。

4. 位运算符

位操作符使用整型的操作数。位操作符将其整型操作数视为二进制位的集合，为每一位提供检验和设置功能。C语言提供了以下六种位运算符。

【示例】不用算术运算符实现两个数的加法。

【解析】对于二进制加法运算，若不考虑进位，则1+1=0，1+0=1，0+1=1，0+0=0，通过对比异或，不难发现，此方法与异或类似。因而排除进位，加法可以用异或来实现。

然后考虑进位，0+0的进位为0，1+0的进位为0，0+1的进位为0，只有1+1时进位才为1，该操作与位运算的&操作相似。

那么加法运算可以这样实现：

1) 先不考虑进位，按位计算各位累加(用异或实现)，得值a；

2) 然后计算进位，并将进位的值左移，得值b，若b为0，则a就是加法运算的结果，若b不为0，则a+b即得结果(递归调用该函数)。

参考代码如下：

1 int addWithoutArithm(int a, int b)
2 {
3     if (b == 0) return a; // 当没有进位时
4     int sum = a^b;
5     int carry = (a & b) << 1;
6     return addWithoutArithm(sum, carry);
7 } 

【示例】如果X大于0并小于65536，用移位法计算X乘以255的值为( )。（2011网易游戏）

【解答】：-X + (X << 8)。

5. 运算符优先级表

表达式的运算顺序主要由以下两种因素决定：

1) 运算符的优先级：程序总是先执行优先级较高的运算符；

2) 运算符的结合性：当运算符的优先级相同时，运算符的结合性决定运算顺序。对从左到右的运算符，先执行左边的部分，对从右向左的运算符，则先执行右侧的部分。

C语言的运算符优先级表如下所示：

运算符优先级有几个简单的规则：

1) 括号，下标，->和.(成员)最高；

2) 单目的比双目的高；算术双目比其他双目的高；

3) 移动运算高于关系运算；关系运算高于按位运算(与，或，异或)；按位运算高于逻辑运算；

4) 三目的只有一个条件运算，低于逻辑运算；

5) 赋值运算仅比","高，且所有的赋值运算符优先级相同，结合访问从右向左。