数学 2015百度之星初赛2 HDOJ 5255 魔法因子

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 1 /*
 2     数学：不会写，学习一下这种解题方式:)
 3     思路：设符合条件的数的最高位是h，最低位是l，中间不变的部分为mid，由题意可得到下面的公式(这里对X乘上1e6用a表示，b表示1e6)
 4         (h*power+l+mid)*a = (l*power+h+mid)*b
 5         可推得：mid = ((h*power+l) * a - (l*power+h) * b) / (a - b);
 6         所以可以枚举h，l然后求mid，注意mid的最低位一定是0，因为留出最低位加l或者h
 7     详细解释：http://blog.csdn.net/u010660276/article/details/46290703
 8 */
 9 #include <cstdio>
10 #include <algorithm>
11 #include <cstring>
12 #include <cmath>
13 #include <vector>
14 using namespace std;
15
16 typedef long long ll;
17 const int MAXN = 1e4 + 10;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 vector<ll> V;
20
21 int main(void)        //2015百度之星初赛2 HDOJ 5255 魔法因子
22 {
23     int t, cas = 0;    scanf ("%d", &t);
24     while (t--)
25     {
26         V.clear ();
27         double x;    scanf ("%lf", &x);
28         ll a = (ll) (x * 1e6 + 0.1);    ll b = 1e6;
29
30         for (int k=2; k<=10; ++k)
31         {
32             ll p = 1;    for (int i=1; i<k; ++i)    p *= 10;
33             for (int r=1; r<=9; ++r)
34             {
35                 for (int l=0; l<=9; ++l)
36                 {
37                     ll tmp = (l * p + r) * b - (r * p + l) * a;
38                     if (tmp % (10 * (a - b)) == 0)
39                     {
40                         ll mid = tmp / 10 / (a - b);    ll tmp_mid = mid;
41                         if (tmp_mid < 0)    continue;
42                         int cnt = 0;    while (tmp_mid)    {++cnt;    tmp_mid /= 10;}
43                         if (cnt <= k - 2)    V.push_back (r * p + mid * 10 + l);
44                     }
45                 }
46             }
47         }
48
49         printf ("Case #%d:\n", ++cas);
50         printf ("%d\n", V.size ());
51         for (int i=0; i<V.size (); ++i)
52         {
53             printf ("%I64d%c", V[i], (i == V.size ()-1) ? ‘\n‘ : ‘ ‘);
54         }
55     }
56
57     return 0;
58 }
59
60
61 /*
62 3
63 3.1312
64 3.1215
65 0.3
66 */