编程之美---计算字符串的相似度

对于不同的字符串，判断其相似程度。可以修改一个字符，增加一个字符，删除一个字符等操作。

分析：当两个字符串第一个字符相等时，直接把两个字符串跳到第二个位置开始比较就可以了。当两个字符串第一个字符不相等时，不管怎么操作总是，要么第一个串跳到第二个位置，第二个串位置不变；或者第一个串位置不变，第二个跳到第二个位置；或者两个串都跳到第二个位置（同过修改串的字符）。于是就可以写个递归程序处理。

 1 int calculateStringDistance(string strA, int pABegin, int pAEnd, string strB, int pBBegin, int pBEnd)
 2  {
 3 　　　　 if(pABegin > pAEnd)
 4 　　　　 {
 5 　　　　　　　　 if(pBBegin > pBEnd)
 6 　　　　　　　　　　　　 return 0;
 7 　　　　　　　　 else
 8 　　　　　　　　　　　　 return pBEnd - pBBegin + 1;
 9 　　　　 }
10
11 　　　　 if(pBBegin > pBEnd)
12 　　　　 {
13 　　　　　　　　 if(pABegin > pAEnd)
14 　　　　　　　　　　　　 return 0;
15 　　　　　　　　 else
16 　　　　　　　　　　　　 return pAEnd - pABegin + 1;
17 　　　　 }
18
19 　　　　 if(strA[pABegin] == strB[pBBegin])
20 　　　　 {
21 　　　　　　　　 return calculateStringDistance(strA, pABegin+1, pAEnd, strB, pBBegin+1, pBEnd);
22 　　　　 }
23 　　　　 else
24 　　　　 {
25 　　　　　　　　 int t1 = calculateStringDistance(strA, pABegin, pAEnd, strB, pBBegin+1, pBEnd);
26 　　　　　　　　 int t2 = calculateStringDistance(strA, pABegin+1, pAEnd, strB, pBBegin, pBEnd);
27 　　　　　　　　 int t3 = calculateStringDistance(strA, pABegin+1, pAEnd, strB, pBBegin+1, pBEnd);
28 　　　　　　　　 return minValue(t1, t2, t3) + 1;
29 　　　　 }
30  }

因为递归时，有些子问题重复了，所以可以增加一个数组来记录计算出的每一个值，每次调用时，直接查找有木有这个值，有就直接用，不要再计算了。