网络流/最小割

　　这类大概是最小割建模中的经典应用吧……

　　黑白染色，然后反转黑色的技巧感觉很巧妙！这个转化太神奇了……

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 2132
  3     User: Tunix
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:0 ms
  7     Memory:6252 kb
  8 ****************************************************************/
  9
 10 //BZOJ 2132
 11 #include<vector>
 12 #include<cstdio>
 13 #include<cstring>
 14 #include<cstdlib>
 15 #include<iostream>
 16 #include<algorithm>
 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 20 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
 21 #define pb push_back
 22 using namespace std;
 23 inline int getint(){
 24     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
 25     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){ if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
 26     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){ v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
 27     return v*sign;
 28 }
 29 const int N=10010,M=300000,INF=~0u>>2;
 30 const int fx[]={1,0,-1,0},
 31           fy[]={0,1,0,-1};
 32 typedef long long LL;
 33 /******************tamplate*********************/
 34 int n,m,a[101][101],b[101][101],c[101][101],color[101][101],tot,ans;
 35 struct edge{
 36     int from,to,v;
 37 };
 38 inline int pack(int i,int j){ return (i-1)*m+j; }
 39 struct Net{
 40     edge E[M];
 41     int head[N],next[M],cnt;
 42     bool vis[110][110];
 43     void ins(int x,int y,int v){
 44         E[++cnt]=(edge){x,y,v};
 45         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
 46     }
 47     void add(int x,int y,int v){
 48         ins(x,y,v); ins(y,x,0);
 49     }
 50     void add2(int x,int y,int v){
 51         ins(x,y,v); ins(y,x,v);
 52     }
 53     int s,t,d[N],Q[N];
 54     void init(){
 55         n=getint();m=getint();
 56         cnt=1;tot=ans=0;
 57         s=0;t=n*m+1;
 58         int x,y;
 59         memset(a,-1,sizeof a);
 60         FOR a[i][j]=getint();
 61         FOR b[i][j]=getint();
 62         FOR c[i][j]=getint();
 63         FOR if ((i+j)&1) color[i][j]=1;
 64         FOR{
 65             if (color[i][j]) swap(a[i][j],b[i][j]);
 66             tot+=a[i][j]+b[i][j];
 67             add(s,pack(i,j),a[i][j]);
 68             add(pack(i,j),t,b[i][j]);
 69             if (color[i][j]) rep(k,4){
 70                 int tx=i+fx[k],ty=j+fy[k];
 71                 if (!tx||!ty||tx>n||ty>m) continue;
 72                 add2(pack(i,j),pack(tx,ty),c[i][j]+c[tx][ty]);
 73                 tot+=c[i][j]+c[tx][ty];
 74             }
 75         }
 76     }
 77     bool mklevel(){
 78         memset(d,-1,sizeof d);
 79         d[s]=0;
 80         int l=0,r=-1;
 81         Q[++r]=s;
 82         while(l<=r){
 83             int x=Q[l++];
 84             for(int i=head[x];i;i=next[i])
 85                 if (d[E[i].to]==-1 && E[i].v){
 86                     d[E[i].to]=d[x]+1;
 87                     Q[++r]=E[i].to;
 88                 }
 89         }
 90         return d[t]!=-1;
 91     }
 92     int dfs(int x,int a){
 93         if(x==t)return a;
 94         int flow=0;
 95         for(int i=head[x];i && flow<a;i=next[i])
 96             if (d[E[i].to]==d[x]+1 && E[i].v){
 97                 int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
 98                 E[i].v-=f;
 99                 E[i^1].v+=f;
100                 flow+=f;
101             }
102         if (!flow) d[x]=-1;
103         return flow;
104     }
105     void Dinic(){
106         while(mklevel()) ans+=dfs(s,INF);
107     }
108 }G1;
109 int main(){
110 #ifndef ONLINE_JUDGE
111     freopen("2132.in","r",stdin);
112     freopen("2132.out","w",stdout);
113 #endif
114     G1.init(); G1.Dinic();
115     printf("%d\n",tot-ans);
116     return 0;
117 }