【NOIP2013】转圈游戏

描述

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。

游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

格式

输入格式

输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例1

样例输入1[复制]

?10 3 4 5

样例输出1[复制]

5

限制

每个测试点1s。

提示

对于 30%的数据,0 < k < 7; 
对于 80%的数据,0 < k < 10^7; 
对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 10^9。

根据题意可以得出ans = (m * 10^k) mod n + x

快速幂秒之(别忘了开LL要不30分)

#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,x,k;
long long pow(long long a,long long b)
{
long long ret=1;
while(b)
{
if(b&1)ret=ret*a%n;
a=a*a%n;
b>>=1;
}
return ret%n;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);
long long ans=pow(10,k)%n;
ans=ans*m%n;
ans=(ans+x)%n;
printf("%lld",ans);
}

时间: 2024-10-27 02:14:34

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