矩阵求逆(二)：逆矩阵

1.数学定义  

　　定义：对于n阶矩阵A，如果有一个n阶矩阵B,使

　　　　　　　　AB=BA=E

　　　　则说矩阵A是可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵.

　　定理：若矩阵A可逆，则|A|≠0.

　　定理：若|A|≠0，则矩阵A可逆，且

　　　　　　　　A^-1=1/|A|*A^*

　　　　1)矩阵的行列式

    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 返回一个矩阵的行列式
    ‘‘‘ </summary>
    ‘‘‘ <param name="dMatrix">原矩阵</param>
    ‘‘‘ <returns></returns>
    ‘‘‘ <remarks></remarks>
    Public Shared Function DetOfMatrix(ByVal dMatrix As Matrix) As Determinant
        Dim tempDet As New Determinant(dMatrix.RowLength)
        For i = 1 To tempDet.Rank
            For j = 1 To tempDet.Rank
                tempDet.Item(i, j) = dMatrix.Item(i, j)
            Next
        Next
        Return tempDet
    End Function

　　　　2)矩阵求逆

    ‘‘‘ <summary>
    ‘‘‘ 返回一个矩阵的逆矩阵
    ‘‘‘ </summary>
    ‘‘‘ <param name="iMatrix">原矩阵</param>
    ‘‘‘ <returns></returns>
    ‘‘‘ <remarks></remarks>
    Public Shared Function InverseMatrix(ByVal iMatrix As Matrix) As Matrix
        Dim TempMatrix As New Matrix(iMatrix.RowLength, iMatrix.ColLength)
        Dim TempDet As Determinant = Matrix.DetOfMatrix(iMatrix)
        Dim TempDetValue As Double = TempDet.value
        TempMatrix = Matrix.AdjointMatrix(iMatrix)
        MsgBox(TempDetValue)
        If Not TempDetValue = 0 Then
            Return (TempMatrix * (1 / TempDetValue))
        Else
            Return Nothing
        End If
    End Function