POJ 1088 滑雪 （深搜）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1088

题面：

滑雪

Description

Michael喜欢滑雪这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

题目大意：

可以从任意点出发，求一条最长的递减路径的长度。

解题：

直接搜索是肯定会TLE的。可以记录从某点出发的最长递减路径，如果该点的值已经算过了，那么直接取就可以了。时间复杂度貌似算不来，不过看程序跑得还行，32ms。

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
//行数、列数、高度、记录结果
int row,col,height[105][105],ans[105][105];
//4个方向
int dir[4][2]={0,1,-1,0,0,-1,1,0};
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
//判断是否越界
bool inside(int x,int y)
{
	if(x<0||x>=row||y<0||y>=col)
		return false;
	else
	    return true;
}
//搜索过程
int dfs(int x,int y)
{
	int tx,ty;
	if(ans[x][y])
		return ans[x][y];
	//4个方向移动
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		tx=x+dir[i][0];
		ty=y+dir[i][1];
		//+1是因为算上当前格
		if(inside(tx,ty)&&height[tx][ty]<height[x][y])
		  ans[x][y]=max(ans[x][y],dfs(tx,ty)+1);
	}
	return ans[x][y];
}
int main()
{
   int maxn;
   while(~scanf("%d%d",&row,&col))
   {
   	  maxn=1;
	  memset(ans,0,sizeof(ans));
   	  for(int i=0;i<row;i++)
  	   	for(int j=0;j<col;j++)
	   	  scanf("%d",&height[i][j]);
      for(int i=0;i<row;i++)
      {
      	for(int j=0;j<col;j++)
      	{
	      ans[i][j]=dfs(i,j);
          maxn=max(maxn,ans[i][j]+1);
		}
      }
      printf("%d\n",maxn);
   }
}

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