POJ 3261 出现至少K次的可重叠最长子串

题意就是给一列数字，求最长的一个子串，并且满足子串在原数串中出现至少K次，子串可以重叠。

解法是将问题转为判定性问题，二分子串的长度，判定是否满足重复至少K次。判定方法是经典的根据子串长度将Height数组分组，看某一分组是否至少含有K个元素。

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <string>
 5 #include <string.h>
 6 #include <stdio.h>
 7 #include <queue>
 8 #include <stack>
 9 #include <map>
10 #include <set>
11 #include <cmath>
12 #include <ctime>
13 #include <cassert>
14 #include <sstream>
15 using namespace std;
16
17 const int N=2e6+110;
18
19 int sa[N];
20 int t1[N],t2[N],c[N];
21 int rk[N],height[N];
22
23 inline int cmp(int *r,int a,int b,int l){
24     return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
25 }
26 int s[N];
27 void calcSA (int *s,int n,int m) {
28     int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
29     for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
30     for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
31     for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
32     for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
33     for(j=1;j<=n;j<<=1){
34         p=0;
35         for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
36         for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; // 排名从小到大，如果pos比j大，则suffix(sa[i]-j)的第二关键字为p
37         for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
38         for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
39         for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
40         for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i]; // 根据第二关键字从大到小，确定新一轮sa
41         swap(x,y);
42         p=1;x[sa[0]]=0;
43         for(i=1;i<n;i++)
44             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
45         if(p>=n)break;
46         m=p;
47     }
48 }
49
50 void calcHeight(int *s,int n) {
51     int i,j,k=0;
52     for(i=0;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
53     for(i=0;i<n;i++){
54         if(k)k--; // h[i]>=h[i-1]-1
55         j=sa[rk[i]-1]; // suffix(j)排名在suffix(i)前一位
56         while(s[i+k]==s[j+k])k++; // 暴力计算lcp
57         height[rk[i]]=k;
58     }
59 }
60
61
62 bool ok(int n,int m,int k) {
63     int cnt=1;
64     for (int i=1;i<=n;i++) {
65         if (height[i]<m) {
66             cnt=1;
67         }
68         else {
69             cnt++;
70             if (cnt>=k) return true;
71         }
72     }
73     return false;
74 }
75 int main () {
76     int n,k;
77     while (scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF) {
78         int mx=0;
79         for (int i=0;i<n;i++) {
80             scanf("%d",s+i);
81             mx=max(mx,s[i]);
82         }
83         s[n]=0;
84         calcSA(s,n+1,mx+10);
85         calcHeight(s,n);
86         int l=0,r=n,ret=0;
87         while (l<=r) {
88             int m=(l+r)>>1;
89             if (ok(n,m,k)) {
90                 ret=m;
91                 l=m+1;
92             }
93             else r=m-1;
94         }
95         cout<<ret<<endl;
96     }
97     return 0;
98 }