二分查找思想就是取中间的数缩小查找范围，对应不同的题目变形，在取到中间数mid确定下一个查找范围时也有不同，左边界有的low=mid+1,也可能low=mid,右边界有的high=mid-1,也有可能high=mid。
对于一个排序数组来说二分查找的时间复杂度是O(logn)
1. 二分查找法
1 int BinarySearch(int arr[],int len,int target)
2 {
3 if (arr==NULL||len<=0)
4 throw std::exception("Invalid input.");
5 int low=0,high=len-1;
6 while(low < high)
7 {
8 int mid = low+(high-low)/2;
9 if (arr[mid]>target)
10 high = mid-1;
11 else if (arr[mid]<target)
12 low = mid + 1;
13 else //find the target
14 return mid;
15 }
16 //the array does not contain the target
17 return -1;
18 }
2.二分查找之寻找边界
这种边界的寻找分为2种：最后1个小于某数的值,低边界；第1个大于某数的值，高边界，情况不同在遍历查找时边界的调整也不同。
1)最后1个小于某数的值
1 int FindLastSmallerNum(int arr[],int len,int target)
2 {
3 if (arr==NULL||len<=0)
4 throw std::exception("Invalid input.");
5
6 int low=0,high=len-1;
7 while(low<high)
8 {
9 int mid = low+(high-low)/2;
10 //大于等于的时候边界往前移
11 if (arr[mid]>=target)
12 high=mid-1;
13 //小于的时候边界mid处多移1步有可能将小值跳过去，因此调整到mid处
14 else if (arr[mid]<target)
15 low=mid;
16 //判断high是否已经小于目标值
17 if (arr[high]<target)
18 {
19 return arr[high];
20 }
21 }
22
23 return -1;
24 }
2) 第1个大于某数的值
1 int FindFirstBiggerNum(int arr[],int len,int target)
2 {
3 if (arr==NULL||len<=0)
4 throw std::exception("Invalid input.");
5
6 int low=0,high=len-1;
7 while(low<high)
8 {
9 int mid = low+(high-low)/2;
10 //大于等于的时候边界往前移
11 if (arr[mid]>target)
12 high=mid;
13 //小于的时候边界mid处多移1步有可能将小值跳过去，因此调整到mid处
14 else if (arr[mid]<=target)
15 low=mid+1;
16 //判断high是否已经小于目标值
17 if (arr[low]>target)
18 {
19 return arr[low];
20 }
21 }
22
23 return -1;
24 }
3. 二分查找之旋转数组的最小数字
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾， 我们称之数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转， 输出旋转数组的最小元素。例如数组{3，4, 5, 1, 2 ｝为｛ 1,2,3, 4，5}的一个旋转，该数组的最小值为 1。
仔细观察会发现旋转数组的最小值左边的数都大于最后一个数，右边的数都小于等于最后一个数，那么在二分查找的过程中与最后一个数比较来调整查找区间即可
1 int FindMinNum(int arr[],int len)
2 {
3 if (arr==NULL||len<=0)
4 throw std::exception("Invalid input.");
5
6 int lo=0,hi=len-1;
7 int mid=0;
8 while (lo<hi)
9 {
10 mid=lo+(hi-lo)/2;
11 if (arr[mid]>arr[hi])
12 {
13 lo=mid+1;
14 }else if (arr[mid]<=arr[hi])
15 {
16 hi=mid;
17 }
18 }
19 return arr[lo];
20 }
关于二分查找，http://www.cnblogs.com/ider/archive/2012/04/01/binary_search.html 这篇博客也有很好的总结。
引述该博客：
二分查找法的缺陷
二分查找法的O(log n)让它成为十分高效的算法。不过它的缺陷却也是那么明显的。就在它的限定之上：必须有序。
我们很难保证我们的数组都是有序的。当然可以在构建数组的时候进行排序，可是又落到了第二个瓶颈上：它必须是数组。
数组读取效率是O(1)，可是它的插入和删除某个元素的效率却是O(n)。因而导致构建有序数组变成低效的事情。
解决这些缺陷问题更好的方法应该是使用二叉查找树了，最好自然是自平衡二叉查找树了，自能高效的（O(n log n)）构建有序元素集合，又能如同二分查找法一样快速（O(log n)）的搜寻目标数。