最小生成树——城市公交网建设问题

城市公交网建设问题

【问题描述】

　　有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权为在这两个城市之间修建高速公路的造价，研究后发现，这个地图有一个特点，即任一对城市都是连通的。现在的问题是，要修建若干高速公路把所有城市联系起来，问如何设计可使得工程的总造价最少？

【输入格式】

n（城市数，1<=n<=100）

　　e（边数）

　　以下e行，每行3个数i,j,wij，表示在城市i,j之间修建高速公路的造价。

【输出格式】

　　n-1行，每行为两个城市的序号，表明这两个城市间建一条高速公路。

【输入样例】

　　5 8

　　1 2 2

　　2 5 9

　　5 4 7

　　4 1 10

　　1 3 12

　　4 3 6

　　5 3 3

　　2 3 8

【输出样例】

　　　1  2

　　　2  3

　　　3  4

　　　3  5

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int maxn=0x7f;
 7 bool visit[101];
 8 int dis[101];
 9 int map[101][101];
10 int n,m,u,v,h,k;
11 int min1;
12
13 void sc(int s)
14 {
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16         dis[i]=map[s][i];
17     visit[s]=true;
18     dis[s]=0;
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         min1=maxn;
22         k=s;
23         for(int j=1;j<=n;j++)
24         {
25             if(!visit[j]&&dis[j]<min1)
26             {
27                 min1=dis[j];
28                 k=j;
29             }
30         }
31         visit[k]=1;
32         for(int j=1;j<=n;j++)
33         {
34             if(!visit[j]&&map[k][j]<dis[j])
35              dis[j]=map[k][j];
36         }
37     }
38     for(int i=1;i<=n;i++)
39       for(int j=1;j<=n;j++)
40       if(map[i][j]==dis[j])
41          cout<<i<<" "<<j<<endl;
42 }
43
44 int main()
45 {
46     cin>>n>>m;
47     memset(map,maxn,sizeof(map));
48     for(int i=1;i<=m;i++)
49     {
50         cin>>u>>v>>h;
51         map[u][v]=map[v][u]=h;
52     }
53     for(int i=1;i<=m;i++)
54         dis[i]=maxn;
55     sc(1);
56     return 0;
57 }