行列式求解，列主元高斯消元法

高斯消元法的弊端就是针对系数矩阵A，当遇到A(n,n)=0的情况时边无法处理（出现除0错误），以及有效减少计算机在处理浮点运算时出现舍入误差。

列主消元法代码：

function  [x]=ext_gauss(A,b)
  n=size(A,1);
  for k=1:n-1
    [value,index]=min(abs(A(k:n,k)));
    index+=k-1;
    if value==0
      break
    endif
    A([k,index],:)=A([index,k],:);
    b([k,index])=b([index,k]);
    %%gause
    m=A(k+1:n,k)/A(k,k);
    A(k+1:n,k+1:n)-=m*A(k,k+1:n);
    A(k+1:n,k)=zeros(n-k,1);
    b(k+1:n)-=m*b(k);
    %%end gauss
  endfor

  x=zeros(n,1);
  x(n)=b(n)/A(n,n);
  for k=n-1:-1:1
    x(k)=(b(k)-A(k,k+1:n)*x(k+1:n))/A(k,k);
  endfor
endfunction

解决了高斯消元法中存在不能消元的现象。 本程序只能处理满秩系数矩阵。