SPOJ GSS1
题意：给一个序列以及一些询问，每个是问\([l,r]\)中最大连续子序列和是多少。
思路：这个问题是以下问题的基础。
我们考虑用线段树来解决这个问题。
首先我们来想想如果要求出最大连续子序列和需要什么信息。
对于\([l,m)\)和\([m,r)\)这两个区间，我们需要将它们合并成\([l,r)\)这个区间。
那么我们考虑分治地来解决这个问题。把问题分成三部分：
- \([l,m)\)中的最大子序列和
- \([m,r)\)中的最大子序列和
- 左端点在\([l,m)\)内，右端点在\([m,r)\)内的最大子序列和。
其中前两个部分可以递归处理，而第\(3\)个部分则需要记录\([l,m)\)的最大后缀和以及\([m,r)\)的最大前缀和，以便求出此部分的值。所以对每个节点维护\([l,r)\)的和、最大子序列和、最大前缀和、最大后缀和。
将值上推的时候这样做：
- 首先将\([l,r)\)的和设为\([l,m)\)的和加上\([m,r)\)的和。
- 然后考虑最大前缀和（最大后缀和与之对称，略）：这个最大前缀和的结尾可能有两种情况：
- 在\([l,m)\)中，即\([l,m)\)的最大前缀和
- 在\([m,r)\)中，即\([l,m)\)的和加上\([m,r)\)的最大前缀和
- 然后最大子序列和就是\([l,m)\)的最大后缀和加上\([m,r)\)的最大前缀和。
然后就好辣。
SPOJ GSS3
题意：给一个序列以及一些询问，每个是\(1)\)将\(x\)这一位上的数改成\(v\)；\(2)\)问\([l,r]\)中最大连续子序列和是多少。
思路：这题比GSS1只是多了修改操作，而这只是单点修改，所以直接加上正常线段树的\(update\)操作即可。
SPOJ GSS5
题意：给一个序列以及一些询问，每个是问\(max\ \sum_{k=i}^ja_k(x_1\leq i\leq y_1,x_2\leq j\leq y_2,x_1\leq x_2,y_1\leq y_2)\)。
思路：我们将\(y_1\)和\(x_2\)的大小情况分两类考虑：
- \(y_1<x_2\)时，这两个区间没有任何交叉，所以答案肯定是\([x_1,y_1]\)的最大后缀和加上\([y_1+1,x_2-1]\)的和加上\([x_2,y_2]\)的最大前缀和。
- \(y_1\geq x_2\)时，这两个区间的交叉是\([x_2,y_1]\)这段，那么我们要分几种情况考虑：
- \(i\)在\([x_1,x_2-1]\)里，\(j\)在\([x_2,y_1]\)里：\([x_1,x_2-1]\)的最大后缀和加上\([x_2,y_1]\)的最大前缀和。
- \(i\)在\([x_1,x_2-1]\)里，\(j\)在\([y_1+1,y_2]\)里：\([x_1,x_2-1]\)的最大后缀和加上\([x_2,y_1]\)的和加上\([y_1+1,y_2]\)的最大前缀和。
- \(i\)在\([x_2,y_1]\)里，\(j\)在\([i,y_1]\)里：\([x_2,y_1]\)的最大连续子序列和。
- \(i\)在\([x_2,y_1]\)里，\(j\)在\([y_1+1,y_2]\)里：\([x_2,y_1]\)的最大后缀和加上\([y_1+1,y_2]\)的最大前缀和。
- 然后取\(max\)就好辣。
SPOJ GSS7
题意：给一棵树以及一些询问，每个是\(1)\)将\(a\rightarrow b\)的路径上每一个点都赋成\(c\)；\(2)\)问\(a\rightarrow b\)的路径上每一个点组成的序列的最大连续子序列和。
思路：树链剖分都出来了。。。
先看第一个询问。
这个询问还是比较普通的。。。
套个树链剖分的模板做一下就行了，不过线段树中还要加上区间修改的操作。其实也蛮简单的：）
然后我们考虑第二个询问。
首先这个不可以套模板了。。。
最大连续子序列和不是个可以分段搞的东西。。。
然后放弃想了想发现我们可以\(O(log^2)\)地做！！！
首先我们按照正常步骤来把这条路径上所有的重链作为一个个区间，记为\(A_{1..m}\)。
然后我们根据（da）树链剖分（le）复杂度（ge）的证明（biao）发现\(m\)不会超过\(O(log\ n)\)。
所以开心地暴力。。。
枚举区间开头\(l\)，区间结尾\(r\)，那么就是\(\sum_{i=l+1}^{r-1}A_i\)的和加上\(A_l\)的最大后缀和加上\(A_r\)的最大前缀和。
还有一种情况就是答案就在\(A_i\)中，即\(A_i\)的最大连续子序列和。
搞死我了。。。写了\(5K\)。。。
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