弹球II
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- 描述
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游戏厅里有一种很常见的游戏机,里面有很多根管子有规律地排成许多行。小球从最上面掉下去,碰到管子会等概率地往管子左边或者右边的空隙掉下去。不过在最靠边的小球只会往一边掉(如图,灰色小球只可能掉到右边空隙)。现在已知共2
* n - 1行管子,第i行有Ai个管子,如果i是奇数,那么Ai等于m,如果i是偶数,Ai等于m
- 1。小球从第1行第k个管子右边掉下去,要求小球从最后一行各个出口掉出来的概率。- 输入
- 第一行是一个整数t(1≤t≤50),表示有t组测试数据。
每组数据第一行有两个整数n(1≤n≤100)和m(2≤m≤10),表示有2*n-1行管子,奇数行有m个管子,偶数行有m-1个管子。
第二行是一个整数k(1≤k≤m-1),表示小球从第1行第k个管子右边掉下去。
- 输出
- 输出m-1个小数,第i个数表示小球从最后一行第i个出口出来的概率。
每个小数保留小数点后六位,小数与小数之间用一个空格隔开。
- 样例输入
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1 3 3 2
- 样例输出
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0.375000 0.625000
- 来源
- GDUT校赛
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上传者
思路: 把弹球版看做一个n*2的图
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5 * * *
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#include<iostream> #include<stdio.h> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; double dp[205][25]; int main() { int t; cin>>t; while(t--) { int n,m,k; cin>>n>>m>>k; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[2][2*k]=1; for(int i=2; i<2*n; i++) { if(i%2==0)//偶数不考虑边界情况 { for(int j=2; j<=2*m-2; j+=2) { dp[i+1][j-1]+=dp[i][j]; dp[i+1][j+1]+=dp[i][j]; } } else//奇数考虑边界 { dp[i+1][2]=dp[i][1]*2;//左边界 dp[i+1][2*m-2]=dp[i][2*m-1]*2;//右边界 for(int j=3; j<=2*m-3; j+=2) { dp[i+1][j-1]+=dp[i][j]; dp[i+1][j+1]+=dp[i][j]; } } } double sum=0; for(int i=2; i<=2*m-2; i+=2) sum+=dp[2*n][i]; for(int i=2; i<=2*m-2; i+=2) printf("%.6lf ",dp[2*n][i]/sum); printf("\n"); } }
时间: 2024-10-07 05:06:58