BZOJ 1640: [Usaco2007 Nov]Best Cow Line 队列变换

Description

FJ打算带着他可爱的N (1 ≤ N ≤ 2,000)头奶牛去参加”年度最佳老农”的比赛.在比赛中,每个农夫把他的奶牛排成一列,然后准备经过评委检验. 比赛中简单地将奶牛的名字缩写为其头字母(the initial letter of every cow),举个例子,FJ带了Bessie, Sylvia,和Dora,那么就可以缩写为BSD. FJ只需将奶牛的一个序列重新排列,然后参加比赛.他可以让序列中的第一头奶牛,或者最后一头走出来,站到新队列的队尾. 利欲熏心的FJ为了取得冠军,他就必须使新队列的字典序尽量小. 给你初始奶牛序列(用头字母)表示,然后按照上述的规则组成新序列,并使新序列的字典序尽量小.

Input

第1行:一个整数N.

第2行至第N+1行:每行一个大写字母,表示初始序列中该奶牛的头字母.

Output

得到的最小字典序的序列.每输出80个字母需要一个换行!

题解：

将该串后面加一个特殊字符后将原串翻转接到后面，求这个新串的后缀数组、rank数组，就可以O(1)快速比较是从后面取较优还是从前面取较优。

贪心取即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf(0x3f3f3f3f);
const double eps(1e-9);
char s[60005];
int n,m;
const int MAXN=60005;
int sa[MAXN],t[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN],rank[MAXN];
void build_sa(int m){
    int *x=t,*y=t2;
    for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1){
        int p=0;
        for(int i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1;x[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
        }
        if(p>=n) break;
        m=p;
    }
}
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",&s[i]);
    s[n]=‘$‘;
    for(int i=0;i<n;i++) s[i+n+1]=s[n-i-1];
    m=n;n<<=1;
    n=n+1;
    s[n]=‘\0‘;
    build_sa(128);
    for(int i=0;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
    int cc=0;
    int l=0,r=m-1;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a=rank[l];
        int b=rank[(m-r)+m];
        cc++;
        if(a<b){
            putchar(s[l++]);
        }else putchar(s[r--]);
        if(cc==80) cc=0,putchar(‘\n‘);
    }
    return 0;
}