原理

如何判断一个点在多边形内还是多边形外，最常见的方法就是射线法，原理就是，从点P开始，做一条任意的射线，如果射线与多边形边的交点个数为偶数个则表明点在多边形外，交点个数为奇数个时则表明点在多边形内。如果点在多边形内部时，无论如何画射线都会有交点，且为奇数个。如下图：

实现（C#）

 1  public static bool InsidePolygon(List<Point> polygon, Point p)

 2         {

 3             if (polygon.Count <= 0)

 4                 return false;

 5             int counter = 0;

 6             int i;

 7             double xinters;

 8             Point p1 = polygon[0], p2;

 9             int N = polygon.Count;

10

11             for (i = 1; i <= N; i++)

12             {

13                 p2 = polygon[i % N];

14                 if (p1.Y != p2.Y && p.Y > Math.Min(p1.Y, p2.Y) && p.Y <= Math.Max(p1.Y, p2.Y) && p.X <= Math.Max(p1.X, p2.X))

15                 {

16                     if (p1.X == p2.X)

17                         counter++;

18                     else

19                     {

20                         xinters = (p.Y - p1.Y) * (p2.X - p1.X) / (p2.Y - p1.Y) + p1.X;

21                         if (p.X <= xinters)

22                             counter++;

23                     }

24                 }

25                 p1 = p2;

26             }

27             return (counter % 2) != 0;

28         }

注：

1. 多边形不区分内多边形和外多边形，都适用

2. 点的坐标在左手坐标系和右手坐标系下都适用