内部排序之直接插入排序

1. 基本思想

将待排序记录Key=A[i+1]插入到已排序序列A[1…i]中。Key由后向前依次与A[1…i]中的元素进行比较，若A[x]<=Key，将Key插入到A[x]的后面，即A[x+1]=Key，否则将元素A[x]后移。

S0：从无序序列A[n]的第一个元素A[1]开始，该元素可被认定已完成排序。

S1：取出下一个元素并记录为Key，在已排序序列中倒序遍历。

S2：若已排序序列中的元素A[x]<=Key，将Key插入到A[x]的后面，否则将元素A[x]后移。

S3：重复步骤S2，直到找到适合Key插入的位置。

S4：重复步骤S1，完成排序。

2. 时间复杂度

正序有序：仅需比较n次，无需元素移动，时间复杂度为O(n)。

逆序有序：需比较1+2+…+n-1+n=n*(n+1)/2≈n^2/2次，时间复杂度为O(n^2)。

3. 稳定性

排序算法的稳定性是指，两个相同元素，排序前后的位置关系是否发生变化。

若序列A[n]中的两个元素K1=K2（K1位于K2前面），在直接插入排序算法中，K2与K1进行比较时，K2直接插入到K1后面，无需做元素移动，K1与K2的位置关系不会发生变化。因此，直接插入排序算法是稳定的。

4. 算法程序

function sortArray = straightInsertionSort(array, number, sortKind)

% Straight insertion sort.
%
% input - array : disordered array.
%         number : the number of array elements.
%         sortKind : kind of sort (1 - positive and 0 - negative).
%
% output - sortArray : sorted array.

if (number <= 0)
    error(‘The disordered array empty.‘);
end

if (number > 1)
    % the number of disordered array is more than 2.
    for index = 2 : number
        % insert the element to the correct position of sorted array.
        i = index - 1;
        key = array(index);

        if (sortKind == 1)
            % positive
            while ((i > 0) && (array(i) > key))
                array(i + 1) = array(i);
                i = i - 1;
            end
        end

        if (sortKind == 0)
            % negative
            while ((i > 0) && (array(i) < key))
                array(i + 1) = array(i);
                i = i - 1;
            end
        end

        array(i + 1) = key;
    end
end

sortArray = array;

5. 视觉直观感受