Description
考虑一个非递减的整数序列 S1,....Sn+1(Si<=Si+1 1<=i<=n)。 序列M1...Mn是定义在序列S的基础上,关系式为 Mi=( Si + S(i+1) )/2, 1<=i<=n, 序列M叫做序列S的平均数序列。例如序列1,2,2,4的平均数序列为 1.5,2,3.注意到平均数序列中的元素可能为小数。但是本题的任务只是处理平均数序列都为整数的情况。 给出一个n个数字的非递减的整数序列M1,M2...Mn.请你计算出:序列S,S1...S(n+1)的平均序列是M1,...,Mn。 求满足以上条件的序列S的总个数。 任务: * 从标准输入文件中读入一个非递减的整数序列。 * 计算出平均序列是给出序列的整数序列的总个数。 * 把计算结果写到标准输出文件中。
Input
输入文件的第一行包含一个整数n(2<=n<=5 000 000).接下来的n行包含了这个给出的整数序列M1,..,Mn. 第i+1行包含一个整数Mi(1<=mi<=1000000000).对于本题,50%的测试数据中n<=1000,0<=Mi<=20000.
Output
输出文件仅一行,即所求答案。
将s[2..i+1]用s[1]表示
代入不等式组s[i]+s[i+1]=2*m[i]解出s[1]的取值范围
#include<cstdio> const int N=5000005; typedef long long i64; inline int read(){ register int x=0,c=getchar(); while(c>57||c<48)c=getchar(); while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=getchar(); return x; } int b[N],n; i64 a[N],mx=1ll<<61,mn=-(1ll<<61); int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=read(); a[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i]-a[i-1]; for(int i=0;i<n;i+=2){ i64 x=a[i+1]-a[i]; if(x<mx)mx=x; } for(int i=1;i<n;i+=2){ i64 x=a[i]-a[i+1]; if(x>mn)mn=x; } if(mx>=mn)printf("%lld",mx-mn+1); else puts("0"); return 0; }
时间: 2024-11-09 00:31:46