LeetCode: Insert Interval [056]

【题目】

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:

Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in
as [1,5],[6,9].

Example 2:

Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in
as [1,2],[3,10],[12,16].

This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

【题意】

给定一个不重叠区间集合，集合按区间的起始值已经排好序，插入一个区间，如果插入的区间与某些区间重叠，则合并

【思路】

依次扫描集合中的各个区间，和待插入集合比较，确定待插入集合的位置或新合并集合的起始值。

关键在于比较：集合中每个区间interval[start, end]和insertInterval[start, end]有以下几种可能的位置关系

1. interval在insertInterval的左边，即interval.end<insertInterval.start

2. Interval的右边界在insertInterval区间内，而左边界还在InsertInterval区间外，即Interval.start<insertInterval.start && Interval.end>=insertInterval.start && Interval.end<=insertInterval.end;

3. Interval区间覆盖了insertInterval区间，即Interval.start<InsertInterval.start&&Interval.end>InsertInterval.end

4. Interval区间被InsertInterval区间覆盖，即interval.start>=insertInterval.start&&interval.end<InsertInterval.end

5. Interval左边界在InsertInterval区间内，而右边界还在InsertInterval区间外，即Interval.start>=InsertInterval.start && Interval.end<=InsertInterval.end && interval.end>InsertInterval.end

6. Interval在InsertInterval的右边，即Interval.start>InsertInterval.end

【代码】

/**
 * Definition for an interval.
 * struct Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() : start(0), end(0) {}
 *     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<Interval> insert(vector<Interval> &intervals, Interval newInterval) {
        vector<Interval>result;
        int size=intervals.size();
        bool hasInserted=false;     //是否已经插入
        for(int i=0; i<size; i++){
            if(hasInserted){
                //如果新区间已经插入，则区间集合中的后续集合直接添加到result集合中即可
                result.push_back(intervals[i]);
                continue;
            }

            if(intervals[i].start<newInterval.start){
                if(intervals[i].end<newInterval.start){
                    //在新区间的左侧
                    result.push_back(intervals[i]);
                }
                else if(intervals[i].end<=newInterval.end){
                    //右边界新区间内，也即存在重合，更新新区间的左边界
                    newInterval.start=intervals[i].start;
                }
                else{
                    //当前区间覆盖了新区间
                    result.push_back(intervals[i]);
                    hasInserted=true;
                }
            }
            else{
                if(intervals[i].start>newInterval.end){
                    //在新区间的右边，插入新区间，及当前区间  【注意，这种情况下需要插入两个区间】
                    result.push_back(newInterval);
                    result.push_back(intervals[i]);
                    hasInserted=true;
                }
                else if(intervals[i].end<=newInterval.end){
                    //当前区间被新区间包含
                    continue;
                }
                else{
                    //左边界在新区间内，也即存在重合，更新新区间的右边界
                    newInterval.end=intervals[i].end;
                }
            }
        }
        if(!hasInserted){
            result.push_back(newInterval);
        }
        return result;
    }
};

LeetCode: Insert Interval [056]