3644. 【GDOI2014】吃 (Standard IO)
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Description
W师兄计划了很久，终于成功的在BG开了一家寿司店。
正当W师兄还在兴奋的时候，这时一个噩耗传来，吃货L师姐居然知道了这件事，而且正赶过来，W师兄瞬间心就冷了下去，但是机智的W师兄也瞬间想到了应付L师姐的策略.......
这时，L师姐到了寿司店，先四处望了望风景，发现现在只有L师姐一个顾客，下面是L师姐的选餐说明：
1.寿司店内的寿司被排在一行共N个盘子里，按从左到右编号为1~N。
2.每个位置上寿司的数量是确定的并且有玻璃窗保护。
3.每隔一段时间就会有一个选餐时间，L师姐可以在一个连续的区间[l, r]中选择其中一盘，然后在该区间之外选择另一盘（如果区间外有盘子）。
L师姐发现这家寿司店厨师的制作速度很快，总能在下一次选餐时间前将寿司数量恢复原样。
作为有尊严有追求的吃货，L师姐也有自己的规则，L师姐在选完两盘寿司后，会决定每口恰好吃D个寿司，且使得两盘寿司刚好可以分别吃完，不剩余任何寿司。比如两盘寿司数量为2和4,那么D=1或者D=2都可以恰好将两盘寿司分别吃干净，而两盘寿司数量为3和5时，那么只能D=1才行。
作为有特殊追求的L师姐才不在乎吃的数量，L师姐在乎的是一口吃多个寿司的感觉。于是，如果L师姐可以一口吃D个寿司，那么L师姐的愉悦值为D，但是L师姐没有选到两盘寿司，那么她的愉悦值为0。
现在L师姐知道每个盘子所放着的寿司数量，L师姐想知道每次选择时间过后她可以获得的最大愉悦值是多少？
Input
第一行输入一个整数N，表示寿司的盘子数量。
第二行输入N个整数a1,a2,…,aN，ai表示第i个盘子内的寿司数量。
第三行输入一个整数M，表示有多少个选餐时间。
接下来M行，每行两个整数li, ri (1 <= li <= ri <= N)，含义如题面所示。
Output
输出M行，第i行表示第i个选择时间师姐可能达到的最大愉悦值D。
Sample Input
输入1：
5
1 2 3 4 5
2
2 3
2 4
输入2：
5
2 4 8 16 32
2
3 4
2 3
Sample Output
输出1：
2
1
输出2：
16
8
样例解释：
样例1里的第一个选餐时间，可以选择2和4，这样L师姐就可以每次吃两个寿司，使得两个盘子都可以吃干净，第二个选餐时间，师姐不管选哪两个盘子，都只能每次吃一个。
样例2 里的第一个选餐时间，可以选择16和32,而第二个选餐时间，L师姐可以选择8和16或者8和32。
Data Constraint
对于20%的数据，N <= 100, M <= 100, max(a1,a2,…,aN) <= 100。
对于50%的数据，N <= 10000, M <= 10000, max(a1,a2,…,aN) <= 10000。
对于100%的数据，N <= 100000, M <= 100000, max(a1,a2,…,aN) <= 100000。
用pre[][i][j]记录每个数离a[i]最近的(前/后)含有它的第j个因子的数。然后把询问排序离线处理，用线段树f[i]记录在范围之前/之后的数中与i的最大gcd
正着做一次统计(1-l-1,l-r)的maxgcd，反着做一次统计(l-r,r+1-n)的maxgcd即可
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[800111];
int pre[2][100111][101],can[100111][101];
int hash[100111];
int n,m,tot,i,j,k,last;
int ans[100111],a[100111];
struct data{
int l,r,id;
}q[100111];
bool cmp(data a,data b)
{
return a.l<b.l;
}
bool cmp2(data a,data b)
{
return a.r>b.r;
}
void insert(int l,int r,int x,int y,int t)
{
int mid;
if(l==r){
f[t]=max(f[t],y);
return;
}
mid=(l+r)/2;
if(x<=mid)insert(l,mid,x,y,t+t);
if(x>mid)insert(mid+1,r,x,y,t+t+1);
f[t]=max(f[t+t],f[t+t+1]);
}
int ask(int l,int r,int x,int y,int t)
{
int mid;
if(l==x&&r==y)return f[t];
mid=(l+r)/2;
if(y<=mid)return ask(l,mid,x,y,t+t);
if(x>mid)return ask(mid+1,r,x,y,t+t+1);
if(x<=mid&&y>mid)return max(ask(l,mid,x,mid,t+t),ask(mid+1,r,mid+1,y,t+t+1));
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
memset(hash,0,sizeof(hash));
for(i=1;i<=n;i++){
tot=0;
for(j=1;j<=(int)sqrt(a[i]);j++)if(a[i]%j==0){
tot++;
pre[0][i][tot]=hash[j];
can[i][tot]=j;
hash[j]=i;
k=a[i]/j;
if(j!=k){
tot++;
can[i][tot]=k;
pre[0][i][tot]=hash[k];
hash[k]=i;
}
}
can[i][0]=tot;
}
memset(hash,0,sizeof(hash));
for(i=n;i>=1;i--){
tot=0;
for(j=1;j<=(int)sqrt(a[i]);j++)if(a[i]%j==0){
tot++;
can[i][tot]=j;
pre[1][i][tot]=hash[j];
hash[j]=i;
k=a[i]/j;
if(k!=j){
tot++;
can[i][tot]=k;
pre[1][i][tot]=hash[k];
hash[k]=i;
}
}
can[i][0]=tot;
}
scanf("%d",&m);
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+1+m,cmp);
last=1;
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=1;i<=m;i++){
for(j=last;j<q[i].l;j++)
for(k=1;k<=can[j][0];k++)if(pre[1][j][k])insert(1,n,pre[1][j][k],can[j][k],1);
ans[q[i].id]=ask(1,n,q[i].l,q[i].r,1);
last=q[i].l;
}
memset(f,0,sizeof(f));
sort(q+1,q+1+m,cmp2);
last=n;
for(i=1;i<=m;i++){
for(j=last;j>q[i].r;j--)
for(k=1;k<=can[j][0];k++)if(pre[0][j][k])insert(1,n,pre[0][j][k],can[j][k],1);
ans[q[i].id]=max(ans[q[i].id],ask(1,n,q[i].l,q[i].r,1));
last=q[i].r;
}
for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}