递推公式

志远兄发现了一个神奇的递推公式, 某些递推的题目可以看作, 一个个上三角阵, 而问题的解为(1,1) 至 (n,n) 的路径个数, 废话不多说, 上题上代码 以下转自http://www.cnblogs.com/--ZHIYUAN/p/5971367.html 小兔的棋盘 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9447    A

圆圈中最后剩下的数字(递推公式) 代码(C++) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 题目: 0,1...,n-1这n个数字排成一个圆圈, 从数字0開始每次从这个圆圈里删除第m个数字. 求出这个圆圈里最后剩下的数字. 能够推导出约瑟夫环的递推公式, 使用循环进行求解,  时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1). 代码: /* * main.cpp * * Created on: 2014.7.12 * Author: spike */ #incl

HDOJ-1799 - Fighting_Dream M - 暴力求解.打表 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description 我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分.例如, 如果代码中出现 for(i=1;i<=n;i++) OP ; 那么做了n次OP运算,如果代码中出现 fori=1;i<=n; i++)   for(j=i

对于许多递推题目,由于数据范围太大直接循环写会爆掉,这时首先想到的就是矩阵优化,把递推式转换成01矩阵通过快速幂优化. 比如最简单的斐波纳挈,如果n非常大,循环递推肯定是不合适的,那么可以考虑下面的公式  (f[n],f[n-1])=(f[n-1],f[n-2])*A; 这里的A是一个01矩阵,此时的A={1,1,1,0} 2*2的矩阵,    可想而知 f[3] = A的n-2次幂*(f[2],f[1]);   形如斐波纳挈的递推公式转换矩阵都很简单, 顺便附上POJ3070的 斐波纳挈转矩阵

题目意思: 我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分.例如, 如果代码中出现 for(i=1;i<=n;i++) OP ; 那么做了n次OP运算,如果代码中出现 fori=1;i<=n; i++) for(j=i+1;j<=n; j++) OP; 那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作. 现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量. ht

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6467 简单数学题 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 308    Accepted Submission(s): 150 Problem Description 已知 F(n)=∑i=1n(i×∑j=inCij) 求 F(n) m

约瑟夫问题的描述: n个人围成一圈,第一个人从1开始报数,报m的将被杀掉,下一个人接着从1开始报.如此反复,最后剩下一个,求最后的幸存者的编号(编号从零开始). 如果需要知道每一轮被杀掉的人的编号的话,最好的方法可能是使用链表.不过如果只需要知道最后幸存者的编号的话,链表法的时间复杂度是无法接受的,使用递推公式解决这题会快很多. 递推公式百度一下你就知道,但关键是这个递推公式是如何推导出来的呢? 我们的目的当然是希望能用m和n表示出最后的幸存者的编号,但不幸的是这很难直接办到.但是用m和n表示出

折线分割平面 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 29965    Accepted Submission(s): 20289 Problem Description 我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目.比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5047 题目大意: 给n条样子像“m”的折线,求它们能把二维平面分成的面最多是多少. 解题思路: 我们发现直线1条:2平面:2直线:4平面:3直线:7平面......因为第n条直线要与前面n-1条直线都相交,才能使分的平面最多,则添加第n条直线,平面增加n个: 所以公式是面F = 2 + 2 + 3 + ......+ n = (1+n)*n/2 + 1 因为题目的是“M”的折线,一个“M”有4条线将平面分成2

C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m) 等式左边表示从n个元素中选取m个元素,而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法:任意选择n中的某个备选元素为特殊元素,从n中选m个元素可以由此特殊元素的分成两类情况,即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素.