除法取模

传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有

除法&取模设 $n$ 次多项式 $F(x)$ 和 $m$ 次多项式 $G(x)$ ,求 $n-m$ 次多项式 $Q(x)$ 和 $m-1$ 次多项式 $R(x)$ 满足$$F(x)=G(x)Q(x)+R(x)$$于是我们有 $$F(\frac{1}{x})=G(\frac{1}{x})Q(\frac{1}{x})+R(\frac{1}{x})$$两遍同乘 $x^n$ : $$x^nF(\frac{1}{x})=x^mG(\frac{1}{x})x^{n-m}Q(\frac{1}{x})+x^{n

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5407 解题思路: 官方题解: The problem is just to calculate g(N) =\ LCM(C(N,0), C(N,1), ..., C(N, N))g(N) = LCM(C(N,0),C(N,1),...,C(N,N)). Introducing function f(n) =\ LCM(1, 2, ..., n)f(n) = LCM(1,2,...,n), the

题目:1119 机器人走方格 V2 思路:求C(m+n-2,n-1) % 10^9 +7       (2<=m,n<= 1000000) 在求组合数时,一般都通过双重for循环c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1]直接得到. 但是m,n都很大时,就会超时. 利用公式:C(n,r) = n! / r! *(n-r)!  与  a/b = x(mod M)  ->  a * (b ^ (M-2)) =x (mod M)     进行求解 费马小定理:对于素数 M

https://blog.csdn.net/qq742762377/article/details/83278688 由费马小定理可推出: (1/a)%m = a^(m-2)%m 其中m为素数. 那么, (a/b)%m 就可以变成  a * b^(m-2)%m 如果m太大,可以使用快速幂 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuanweidao/p/11141149.html

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(

Saving Beans Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2707    Accepted Submission(s): 1014 Problem Description Although winter is far away, squirrels have to work day and night to save b

对于C(n, m) mod p.这里的n,m,p(p为素数)都很大的情况.就不能再用C(n, m) = C(n - 1,m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了. 这里用到Lusac定理 For non-negative integers m and n and a prime p, the following congruence relation holds: where and are the base p expansions of m and n respectively.

题目连接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=26784 题目: Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Description: Given n different objects, you want to take k of them. How many ways to can do it? F