前言：
KMP算法是一种字符串匹配算法，由Knuth，Morris和Pratt同时发现（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。比较流行的做法是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。由于next函数理解起来不太容易，本文同样是基于空间换时间的做法，但将采用另一种代码实现，希望可以更方便读者理解！
测试数据
aseeesatba esat as330kdwejjl_8 jjl_ faw4etoesting tio aabacb abac
测试结果
4 9 -1 0
（注：若匹配则返回text子串的起始index;否则返回-1）
1.暴力查找的实现一
1 // 暴力子串查找一式：O(M*N)
2 private static int search0(String text, String pat) {
3 int i, j, N = text.length(), M = pat.length();
4 for (i = 0; i <= N - M; i++) {
5 for (j = 0; j < M; j++) {
6 if (text.charAt(i + j) != pat.charAt(j))
7 break;
8 }
9 if (M == j)
10 return i;
11 }
12 return -1;
13 }
函数传入文本text和模式串pat，其中i和i+j分别标记text子串的首尾。若text存在子串匹配pat，则返回text子串起始index;否则返回-1；时间复杂度：O(M*N)
2.暴力查找实现二
1 // 暴力子串查找二式：O(M*N)
2 public static int search(String text, String pat) {
3 int i, j;
4 int N = text.length(), M = pat.length();
5 for (i = 0, j = 0; i < N && j < M; i++) {
6 if (text.charAt(i) == pat.charAt(j))
7 j++;
8 else {
9 i -= j;
10 j = 0;
11 }
12 }
13 return (j == M) ? (i - M) : -1;
14 }
同样的一种暴力查找算法，通过不断的回溯文本串中的“i”进行判断。若text存在子串匹配pat，则返回text子串起始index;否则返回-1；时间复杂度：O(M*N)
3.KMP算法（空间换时间）
为了优化算法时间复杂度，我们尝试进行一些信息存储，引入了额外的空间存储 dfa[][]。
从上述第二种暴力查找算法中，我们可以得到启发。即，通过记录“j”保证“i”只能往右移动，无需往左回退。其中，dfa[i][j]
表示文本串中当前字符‘charAt(i)’时，下个文本字符‘charAt(i+1)‘应该与模式串匹配的位置（0~j）。
这里我们引入有穷自动机DFA对dfa[][]进行数值的初始化。以模式串“aabacb”为例，匹配pat的DFA状态图如下:
对应的代码如下：
1 //构造dfa[][]
2 dfa[pat.charAt(0)][0] = 1;
3 for(int X=0,j=0;j<M;j++){
4 for(int c=0;c<R;c++){
5 dfa[c][j] = dfa[c][X];
6 }
7 dfa[pat.charAt(j)][j] = j+1;
8 X = dfa[pat.charAt(j)][X];
9 }
其中，“X”表示不同的dfa状态，上述代码构造dfa[][]的时间复杂度为：O(N*R);
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Java完整代码
1 package ch05.string.substring;
2
3 import java.io.File;
4 import java.util.Scanner;
5
6 public class KMP {
7
8 private int R = 255;
9 private String pat;
10 private int[][] dfa;
11
12 public KMP(String pat) {
13 this.pat = pat;
14 int M = pat.length();
15 dfa = new int[R][M];
16
17 //构造dfa[][]
18 dfa[pat.charAt(0)][0] = 1;
19 for(int X=0,j=0;j<M;j++){
20 for(int c=0;c<R;c++){
21 dfa[c][j] = dfa[c][X];
22 }
23 dfa[pat.charAt(j)][j] = j+1;
24 X = dfa[pat.charAt(j)][X];
25 }
26
27 }
28
29 public int search(String text){
30 int i,j;
31 int N = text.length(),M = pat.length();
32 for(i=0,j=0;i<N && j<M; i++){
33 j = dfa[text.charAt(i)][j];
34 }
35 return j==M?(i-M):-1;
36 }
37
38 public static void main(String[] args) throws Exception {
39 //从文件读入数据
40 Scanner input = new Scanner(new File("datain.txt"));
41 while(input.hasNext()){
42 String text = input.next();
43 KMP kmp = new KMP(input.next());
44 int ans = kmp.search(text);
45 //输出答案
46 System.out.println(ans);
47 }
48 }
49 }
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C/C++完整代码
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<iostream>
4 #include<string>
5 using namespace std;
6 const int maxn=1e4+10;
7 const int R=256;
8 int dfa[R][maxn];
9
10 string text,pat;
11 void init(){
12 int M=pat.length();
13 dfa[pat[0]][0] = 1;
14 for(int X=0,j=1;j<M;j++){
15 /**直接从dfa[][X]复制到dfa[][j]*/
16 for(int c=0;c<R;c++){
17 dfa[c][j] = dfa[c][X];
18 }
19 /**匹配到，继续往右走*/
20 dfa[pat[j]][j] = j+1;
21 X = dfa[pat[j]][X];
22 }
23
24 }
25 int search1(){
26 init();
27 int i,j,N = text.length(),M = pat.length();
28 for(i=0,j=0;i<N && j<M;i++){
29 j = dfa[text[i]][j];
30 }
31 return j==M?(i-M):-1;
32 }
33 int main(){
34 freopen("datain.txt","r",stdin);
35 while(cin>>text>>pat){
36 cout<<search1()<<endl;
37 }
38 return 0;
39 }
Reference:
【1】Algorithms(4th) -谢路云
【2】http://baike.baidu.com/link?url=_WLufLz1lw2e4eMgU6DI8IblUkp838Qf595Nqxfg2JN3aqNED2FFe3U6J9yPmUv_zKfFqAAQJid7Gzho3ork8K