LightOj 1076 - Get the Containers (折半枚举 绝世好题)

题目链接：

　　http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1076

题目描述：

　　给出n个数，要求分成m段，问这m段中最大的总和，最小是多少？

解题思路：

　　二分每一段的长度，然后判定枚举长度是否合法。

　　刚看到这个题目就想到了dp，但是dp的复杂度还是很高的，然后就一直放着，放着。。。。学了折半枚举，拿起来一看，哇塞，简直惊喜啊！

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7
 8 #define LL long long
 9 #define maxn 1010
10 #define mod 100000007
11
12 int n, m, a[maxn];
13 bool bin_srea (int key) //判断key是否合法，
14 {
15     int num = 0, tmp = 0;
16     for (int i=0; i<n; i++)
17     {
18         if (a[i] > key)
19             return false;
20         if (tmp + a[i] <= key)
21         {
22             tmp += a[i];
23         }
24         else
25         {
26             tmp = a[i];
27             num ++;
28         }
29     }
30     return num < m;
31 }
32
33 int main ()
34 {
35     int T, L = 0;
36     scanf ("%d", &T);
37
38     while (T --)
39     {
40         int l, r, ans;
41
42         l = r = 0;
43         scanf("%d %d", &n, &m);
44         for (int i=0; i<n; i++)
45         {
46             scanf ("%d", &a[i]);
47             r += a[i];
48             l = max (l, a[i]);
49         }
50
51         while (l <= r)  ///枚举每一段的长度
52         {
53             int mid = (l + r) / 2;
54             if (bin_srea(mid))
55             {
56                 ans = mid;
57                 r = mid - 1;
58             }
59             else
60                 l = mid + 1;
61         }
62
63         printf ("Case %d: %d\n", ++L, ans);
64     }
65     return 0;
66 }