OpenGL 中点关于直线、平面的对称（反射）变换的实现

在数学中我们推导求点关于直线、平面对称点的公式。这里我将这些公式再次温习一下，并用opengl的矩阵变换实现这些对称变换。注：计算机图形学中对称变换也叫反射变换

1.  点关于直线对称的对称变换。

设二维空间中任一条直线l：y=mx+h,那么点P(x0,y0)关于l的对称点P‘(x1,y1)的公式如下：

故变换矩阵为可看成先做缩放变换再做平移变换，然后再做整体缩放变换，矩阵如下：

同理三维空间中的直线也是如此。

2.       点关于平面对称的点：

设三维空间中任一平面π：Ax+By+Cz+D = 0;那么点P(x1,y1,z1)关于平面π对称的对称点P‘(x1‘,y1‘,z1‘)的数学公式如下：

故矩阵变换如下：