高斯消元解Xor方程组

　　ZYF Orz

　　这题……不作死就不会死T^T，用bitset确实比较快，而且可以从string直接转成bitset（构造函数）。

　　但问题是我把转过来以后的顺序搞反了……原本以为是0~n-1是系数，第n位是方程的结果， 事实上bitset和string里的顺序是反过来的！！！！！

　　所以输出的时候也需要倒序枚举……

　　这题我是动态进行高斯消元的……

　　前k-1个方程已经消元好，然后加入第k个方程进行消元，从高位到低位（我以为是这样，但事实上由于是逆序，所以……不过不要在意这些细节）进行枚举，如果之前的方程里有 这位是1 的方程->消元，否则这个方程就与之前的方程线性无关（或者说就是基的其中之一）

　　这里需要开一个b[i]保存 “首个为1的位是第i位的方程是第b[i]个” （我语文水平不好……结合代码自己理解）

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1923
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:200 ms
 7     Memory:1524 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 //BZOJ 1923
11 #include<string>
12 #include<bitset>
13 #include<cstdio>
14 #include<cstring>
15 #include<cstdlib>
16 #include<iostream>
17 #include<algorithm>
18 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
19 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
20 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
21 using namespace std;
22 const int N=1010;
23 bitset<N>a[2020];
24 int n,m,cnt=0;
25 int b[N];//首个为1的位是第i位的方程是第b[i]个
26 bool ans[N];
27 void gauss(int now){
28     D(i,n,1)
29         if (a[now][i]){
30             if(b[i]) a[now]^=a[b[i]];
31             else {b[i]=now; cnt++; return;}
32         }
33 }
34 int main(){
35     ios::sync_with_stdio(false);
36     cin >> n >> m;
37     string s,ch;
38     F(i,1,m){
39         cin >>s >> ch;
40         s+=ch[0];//所以bitset中1～n保存的是系数，0保存的是结果
41         bitset<N> temp(s);
42         a[i]=temp;
43         gauss(i);
44         if (cnt==n){//如果出解了！
45             printf("%d\n",i);
46             F(j,1,n){
47                 ans[j]=a[b[j]][0];
48                 F(k,1,j-1) if (a[b[j]][k]) ans[j]^=ans[k];//回代过程
49             }
50             D(j,n,1) printf("%s\n",ans[j] ? "?y7M#" : "Earth");
51             return 0;
52         }
53     }
54     printf("Cannot Determine\n");
55     return 0;
56 }