算法导论在介绍算法时列举了插入排序与并归排序，以此来说明什么事算法，算法效率以及提出了算法设计中重要的思想--分治，也就是将问题划分为规模较小的子问题。这种思想在大规模运算时具有显著的时间开销优势，例如插入排序和并归排序，其时间开销大致分别等于C1N2和C2Nlog2N。
下面介绍具体的代码：
首先是插入排序：
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace algorithm
7 {
8 class Program
9 {
10 class InsertionSortFun
11 {
12 public void InsertionSort(int[] A)
13 {
14 int n = A.Length;
15 for (int j = 1; j < n; j++)
16 {
17 //所要插入的新值
18 int key = A[j];
19 int i = j - 1;
20 //将新值与原有序列比较
21 while ((i >= 0) && (A[i] > key))
22 {
23 //交换顺序
24 A[i + 1] = A[i];
25 i = i - 1;
26 }
27 //插入新值
28 A[i + 1] = key;
29 }
30 }
31 }
32
33 static void Main(string[] args)
34 {
35 //待排序数组
36 int[] X = { 45, 32, 87, 1, 8, 0, 4, 2, 55, 6, 34, 23, 82, 12, 8 };
37 //实例化插入排序
38 InsertionSortFun ISF = new InsertionSortFun();
39 ISF.InsertionSort(X);
40 //控制台打印输出
41 foreach (int item in X)
42 {
43 Console.WriteLine(item);
44 }
45 }
46 }
47 }
输出结果为：
接下来是归并排序：
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace algorithm
7 {
8 class Program
9 {
10 class MergeSortFun
11 {
12 //合并函数--用于将两个已排序的数组合并
13 private void Merge(int[] num, int start, int middle, int end)
14 {
15 int n1 = middle - start + 1;
16 int n2 = end - middle;
17
18 //声明两个数组用来容纳左右两个数组
19 int[] L = new int[n1 + 1];
20 int[] R = new int[n2 + 1];
21
22 //为新建的数组赋值
23 for (int i = 0; i < n1; i++)
24 {
25 L[i] = num[start + i];
26 }
27 for (int i = 0; i < n2; i++)
28 {
29 R[i] = num[middle + i + 1];
30 }
31 //设置哨兵元素
32 L[n1] = 1000000;
33 R[n2] = 1000000;
34
35 int p = 0;
36 int q = 0;
37 //进行合并
38 for (int k = start; k <= end; k++)
39 {
40 if (L[p] <= R[q])
41 {
42 num[k] = L[p];
43 p++;
44 }
45 else
46 {
47 num[k] = R[q];
48 q++;
49 }
50 }
51 }
52
53 //递归函数
54 public void MergeSort(int[] num, int start, int end)
55 {
56 int middle;
57 if (start < end)
58 {
59 middle = (start + end) / 2;
60 //归并的基本思想
61 //左排序
62 MergeSort(num, start, middle);
63 //右排序
64 MergeSort(num, middle + 1, end);
65 //合并
66 Merge(num, start, middle, end);
67 }
68 }
69 }
70 static void Main(string[] args)
71 {
72 //待排序数组
73 int[] X = { 45, 32, 87, 1, 8, 0, 4, 2, 55, 6, 34, 23, 82, 12, 8 };
74 //实例化归并排序
75 MergeSortFun MSF = new MergeSortFun();
76 MSF.MergeSort(X, 0, X.Length - 1);
77 //控制台打印输出
78 foreach (int item in X)
79 {
80 Console.WriteLine(item);
81 }
82 }
83 }
84 }
其结果与插入排序结果相同。
插入排序与归并排序的C#实现
时间： 2024-08-25 14:19:39