最简单的哈密顿圈就是哈密顿提出的问题：地球上有二十个城市构成一个正十二面体，怎样做到不重复的走遍每一个城市回到出发地？这个问题在300多年前成为了当时上流社会聚会时的时尚话题，每个人都以自己能发现更多条回路为荣！下面我给出了正十二面体摊平以后的变形图，并且标注了每条路径的距离，列出所有共60条回路，以及回路的距离。在计算回路的过程中力求尽早得到路径最短的回路（即货郎担回路），整个过程大约用了8秒：
第 1条路径 1 20 13 14 15 11 12 2 3 10 9 16 17 18 19 6 7 8 4 5 路径和 323
第 2条路径 1 20 13 14 15 16 9 8 7 17 18 19 6 5 4 3 10 11 12 2 路径和 289
第 3条路径 1 20 13 14 15 16 9 10 11 12 2 3 4 8 7 17 18 19 6 5 路径和 324
第 4条路径 1 20 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 路径和 356
第 5条路径 1 20 13 14 18 19 6 5 4 3 10 9 8 7 17 16 15 11 12 2 路径和 297
第 6条路径 1 20 13 14 18 19 6 7 17 16 15 11 12 2 3 10 9 8 4 5 路径和 327
第 7条路径 1 20 13 12 2 3 10 11 15 14 18 19 6 7 17 16 9 8 4 5 路径和 322
第 8条路径 1 20 13 12 2 3 4 8 7 17 16 9 10 11 15 14 18 19 6 5 路径和 327
第 9条路径 1 20 13 12 11 15 14 18 19 6 5 4 8 7 17 16 9 10 3 2 路径和 309
第10条路径 1 20 13 12 11 10 9 8 7 17 16 15 14 18 19 6 5 4 3 2 路径和 342
第11条路径 1 20 19 6 5 4 8 7 17 18 14 13 12 11 15 16 9 10 3 2 路径和 311
第12条路径 1 20 19 6 5 4 3 10 11 15 16 9 8 7 17 18 14 13 12 2 路径和 294
第13条路径 1 20 19 6 7 17 18 14 13 12 2 3 10 11 15 16 9 8 4 5 路径和 324
第14条路径 1 20 19 6 7 8 9 10 11 15 16 17 18 14 13 12 2 3 4 5 路径和 361
第15条路径 1 20 19 18 17 7 6 5 4 8 9 16 15 14 13 12 11 10 3 2 路径和 315
第16条路径 1 20 19 18 17 16 9 8 7 6 5 4 3 10 11 15 14 13 12 2 路径和 302
第17条路径 1 20 19 18 17 16 9 10 11 15 14 13 12 2 3 4 8 7 6 5 路径和 337
第18条路径 1 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 路径和 352
第19条路径 1 20 19 18 14 13 12 2 3 4 8 9 10 11 15 16 17 7 6 5 路径和 341
第20条路径 1 20 19 18 14 13 12 11 15 16 17 7 6 5 4 8 9 10 3 2 路径和 323
第21条路径 1 2 12 11 15 14 13 20 19 18 17 16 9 10 3 4 8 7 6 5 路径和 314
第22条路径 1 2 12 11 15 16 9 10 3 4 8 7 17 18 14 13 20 19 6 5 路径和 306
第23条路径 1 2 12 11 15 16 17 18 14 13 20 19 6 7 8 9 10 3 4 5 路径和 338
第24条路径 1 2 12 11 15 16 17 7 8 9 10 3 4 5 6 19 18 14 13 20 路径和 297
第25条路径 1 2 12 11 10 3 4 8 9 16 15 14 13 20 19 18 17 7 6 5 路径和 310
第26条路径 1 2 12 11 10 3 4 5 6 19 18 17 7 8 9 16 15 14 13 20 路径和 289
第27条路径 1 2 12 13 14 15 11 10 3 4 5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 路径和 302
第28条路径 1 2 12 13 14 18 17 7 8 9 16 15 11 10 3 4 5 6 19 20 路径和 294
第29条路径 1 2 12 13 20 19 6 7 8 9 16 17 18 14 15 11 10 3 4 5 路径和 333
第30条路径 1 2 12 13 20 19 18 14 15 11 10 3 4 8 9 16 17 7 6 5 路径和 313
第31条路径 1 2 3 10 11 12 13 14 15 16 9 8 4 5 6 7 17 18 19 20 路径和 315
第32条路径 1 2 3 10 11 12 13 20 19 6 7 17 18 14 15 16 9 8 4 5 路径和 346
第33条路径 1 2 3 10 9 16 15 11 12 13 14 18 17 7 8 4 5 6 19 20 路径和 311
第34条路径 1 2 3 10 9 16 17 18 14 15 11 12 13 20 19 6 7 8 4 5 路径和 350
第35条路径 1 2 3 10 9 16 17 7 8 4 5 6 19 18 14 15 11 12 13 20 路径和 309
第36条路径 1 2 3 10 9 8 4 5 6 7 17 16 15 11 12 13 14 18 19 20 路径和 323
第37条路径 1 2 3 4 8 9 10 11 12 13 20 19 18 14 15 16 17 7 6 5 路径和 363
第38条路径 1 2 3 4 8 7 17 18 14 15 16 9 10 11 12 13 20 19 6 5 路径和 351
第39条路径 1 2 3 4 5 6 19 18 14 15 16 17 7 8 9 10 11 12 13 20 路径和 342
第40条路径 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 路径和 352
第41条路径 1 5 6 19 18 17 7 8 4 3 2 12 11 10 9 16 15 14 13 20 路径和 324
第42条路径 1 5 6 19 18 14 15 11 10 9 16 17 7 8 4 3 2 12 13 20 路径和 327
第43条路径 1 5 6 19 20 13 14 18 17 7 8 4 3 10 9 16 15 11 12 2 路径和 306
第44条路径 1 5 6 19 20 13 12 11 10 9 16 15 14 18 17 7 8 4 3 2 路径和 351
第45条路径 1 5 6 7 17 18 19 20 13 14 15 16 9 8 4 3 10 11 12 2 路径和 310
第46条路径 1 5 6 7 17 16 9 8 4 3 10 11 15 14 18 19 20 13 12 2 路径和 313
第47条路径 1 5 6 7 17 16 15 14 18 19 20 13 12 11 10 9 8 4 3 2 路径和 363
第48条路径 1 5 6 7 17 16 15 11 10 9 8 4 3 2 12 13 14 18 19 20 路径和 341
第49条路径 1 5 6 7 8 4 3 10 9 16 17 18 19 20 13 14 15 11 12 2 路径和 314
第50条路径 1 5 6 7 8 4 3 2 12 13 14 15 11 10 9 16 17 18 19 20 路径和 337
第51条路径 1 5 4 8 9 16 15 14 18 17 7 6 19 20 13 12 11 10 3 2 路径和 346
第52条路径 1 5 4 8 9 16 15 11 10 3 2 12 13 14 18 17 7 6 19 20 路径和 324
第53条路径 1 5 4 8 9 16 17 7 6 19 18 14 15 11 10 3 2 12 13 20 路径和 322
第54条路径 1 5 4 8 9 10 3 2 12 11 15 16 17 7 6 19 18 14 13 20 路径和 327
第55条路径 1 5 4 8 7 6 19 18 17 16 9 10 3 2 12 11 15 14 13 20 路径和 323
第56条路径 1 5 4 8 7 6 19 20 13 12 11 15 14 18 17 16 9 10 3 2 路径和 350
第57条路径 1 5 4 3 10 11 15 14 18 17 16 9 8 7 6 19 20 13 12 2 路径和 333
第58条路径 1 5 4 3 10 9 8 7 6 19 20 13 14 18 17 16 15 11 12 2 路径和 338
第59条路径 1 5 4 3 2 12 11 10 9 8 7 6 19 18 17 16 15 14 13 20 路径和 356
第60条路径 1 5 4 3 2 12 13 14 18 17 16 15 11 10 9 8 7 6 19 20 路径和 361