c2java 回溯,下一个排列和子集和

穷举:生成所有候选解,然后找出需要的解。

回溯:把解表示成向量,每个分量取自一个有限集合。从部分解开始,每次添加解的一个分量,然后判断如果有可能扩展成完整解则递归下去,否则换成下一个。可以看做是隐式图上的深度优先搜索。

回溯/穷举的复杂度,最坏时和后者一样,通常情形因为不必遍历所有子节点,还是比较快的。

回溯框架:

backtrack(a[], k)

if a[0,...,k] is a solution

output;

else

k = k + 1;

for c: the i-th of candidates

a[k] = c;

bactrack(a, k);

剪枝

把快死的或者齐心怪状的树枝剪掉。对于搜索树来说,就是把候选范围缩小。

例1,八皇后问题: 把八个皇后放在8x8棋盘上,使得任意两个不在同一行或者同一列或者对角线上。

直接以棋盘格为编号,解空间为2^64, 以皇后为编号,64^8, 不同行,8^8, 不同列,8!。

如果在生成排列后再做检测,这就是穷举;如果在for分支前先做检测,这就是回溯剪枝了。

例2,子集和问题:从一个正整数集合中找一个子集,使得其元素和为给定的数d。

记当前部分和为s。 如果选择e, s + e > d 或者s + 剩下所有元素 < d,该分支肯定无解,应该剪掉。

只有我们在验证所有叶子都可达确认算法正确后,才可用剪枝。一开始上剪枝可能导致结果不正确,比如下面的求连续可重复子集和sumBT()。

代码:

c2java 回溯,下一个排列和子集和

时间: 2024-11-01 21:30:19

c2java 回溯,下一个排列和子集和的相关文章

【LeetCode】下一个排列与全排列问题

(一)下一个排列 题目(Medium):31. 下一个排列 题目描述: ??实现获取下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列. ??如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列). ??必须原地修改,只允许使用额外常数空间. ??以下是一些例子,输入位于左侧列,其相应输出位于右侧列. ??1,2,3 → 1,3,2 ??3,2,1 → 1,2,3 ??1,1,5 → 1,5,1 解题思路: ??本题有一个比较固定的算法思路,可以总结为以下

lintcode 中等题:next permutation下一个排列

题目 下一个排列 给定一个整数数组来表示排列,找出其之后的一个排列. 样例 给出排列[1,3,2,3],其下一个排列是[1,3,3,2] 给出排列[4,3,2,1],其下一个排列是[1,2,3,4] 注意 排列中可能包含重复的整数 解题 和上一题求上一个排列应该很类似 1.对这个数,先从右到左找到递增序列的前一个位置,peakInd 2.若peakInd = -1 这个数直接逆序就是答案了 3.peakInd>= 0 peakInd这个位置的所,和 peakInd 到nums.size() -1

LinkCode 下一个排列、上一个排列

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/next-permutation-ii/# 原题 给定一个若干整数的排列,给出按正数大小进行字典序从小到大排序后的下一个排列. 如果没有下一个排列,则输出字典序最小的序列. 样例 左边是原始排列,右边是对应的下一个排列. 1,2,3 → 1,3,2 3,2,1 → 1,2,3 1,1,5 → 1,5,1 解题思路(示例:[1,3,5,4,2]) 从后开始往前遍历,找到后一个元素大于前一个元素的时候记录前一个元素的指针(也

Leetcode:Next Permutation 下一个排列

Next Permutation: Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers. If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending ord

Leetcode31---&gt;Next Permutation(数字的下一个排列)

题目: 给定一个整数,存放在数组中,求出该整数的下一个排列(字典顺序):要求原地置换,且不能分配额外的内存 举例: 1,2,3 → 1,3,2:  3,2,1 → 1,2,3:  1,1,5 → 1,5,1:   解题思路: 1. 由于要找出整数的下一个排列,且按照字典顺序,因此要找出当前排列中需要交换的的那个位,即找到从右到左第一个不满足升序的元素的前一个元素nums[index1], 以及从右到左第一个大于nums[index1]的元素nums[index2]; 2. 交换两个元素:因为是按

小算法-计算下一个排列

2 8 5 3 1 1.从后往前,找到第一个逆序的数 pivot 2.从后往前,找到第一个比pivot大的数 change 3.交换 pivot 和 change的值 4.把pivot这个位置后面的数 reverse,就是 8 5 2 1变成 1 2 5 8 最终为3 1 2 5 8 #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; /* * num.begin

stl 之 next_permutation 求出一个排序的下一个排列的函数 转载

这是一个求一个排序的下一个排列的函数,可以遍历全排列,要包含头文件<algorithm>下面是以前的笔记    与之完全相反的函数还有prev_permutation  (1) int 类型的next_permutation int main(){ int a[3];a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3; do{cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<

[C++]LeetCode: 79 Next Permutation (下一个排列,常见面试题)

题目: Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers. If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order). The repla

LeetCode 31 Next Permutation(下一个排列)

翻译 实现"下一个排列"函数,将排列中的数字重新排列成字典序中的下一个更大的排列. 如果这样的重新排列是不可能的,它必须重新排列为可能的最低顺序(即升序排序). 重排必须在原地,不分配额外的内存. 以下是一些示例,左侧是输入,右侧是输出: 1,2,3 → 1,3,2 3,2,1 → 1,2,3 1,1,5 → 1,5,1 原文 Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically