题目网址：
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=21
这道题做了三天，内心是痛苦的。几次想到放弃，但是又不忍心现有的成果，又不想借鉴别人的代码。我相信我可以。就坚持下来了。最后也通过了。做这道题的感想就是流泪并快乐着。或许这也就是acmer的乐趣吧。
这道题收获是巨大的。过后看网上说就是队列 + 搜索。我感觉则不然。我认为他是搜索 + 半个动态规划。为什么这么说呢？
1.队列的作用在这儿就是达到递归的效果。然而我就用递归的方式实现它，这点可以忽略。概括之，就是搜索的应用。
2.开始的时候，我只是单纯的递归去做，结果对，但是超时了(后面有超时的代码)。这里就需要用到动规的知识了。即把每一个已求得的状态到终态的距离保存下，以后会大量用到，这样就不用接着递归下去了。省了很多时间。
具体思路是这样的：
总共就6种情况：A->B A->C B->A B->C C->A C->B。用递归搜索的经典形式：边界条件 + for循环。
不断地对当前状态到终态的距离进行更新。当存在一个更小的距离时，就更新。最后的state[A][0][0]就是最后结果。需要注意的是：代码的第31行，要保证将要出现的状态没有在递归的过程中(从初态到现在这一个分支)出现过，不然就会陷入死循环。程序的146行也是个关键点：当递归返回时，上层状态到终态的距离需要下一层的加1 ，牵强的说成这是状态转移方程吧(至少有相似之处，细细品味)。is_exist数组记录的是：从初态到当前状态的这个分支中是否出现过。
超时代码：这种情况没有进行状态保存
1 #include <stdio.h>
2 typedef struct {
3 int A,B,C;
4 }State;
5 State remember[1000];
6 int top;
7 int capacity_A,capacity_B,capacity_C;
8 int e1,e2,e3;
9 int cnt;
10
11 int judge(int a,int b,int c){
12 for(int i = top-1; i >= 0; i--){
13 if(a == remember[i].A && b == remember[i].B && c == remember[i].C){
14 return 0;
15 }
16 }
17 return 1;
18 }
19
20 void DFS(int a,int b,int c){
21 if(a == e1 && b == e2 && c == e3){///递归边界
22 if(cnt > top-1)
23 cnt = top-1;
24 top--;
25 return ;
26 }
27
28 State cur;
29
30 for(int i = 0; i < 6; i++){
31 int t;/// * -> *的水量
32 switch (i){
33 case 0:///A->B
34 if(a != 0 && capacity_B - b != 0){///B杯未满
35 if(a >= capacity_B - b){///A杯水量超过B杯剩余空间
36 t = capacity_B - b;
37 }else{
38 t = a;
39 }
40 if(judge(a-t, b+t, c)){
41 remember[top].A = a-t; remember[top].B = b+t; remember[top].C = c;
42 top++;
43 DFS(a-t, b+t, c);
44 }
45
46 }
47 break;
48 case 1:///A->C
49 if(a != 0 && capacity_C - c != 0){///C杯未满
50 if(a >= capacity_C - c){///A杯水量超过C杯剩余空间
51 t = capacity_C - c;
52 }else{
53 t = a;
54 }
55 if(judge(a - t,b,c + t)){///这种状态没有出现过
56 remember[top].A = a-t; remember[top].B = b; remember[top].C = c+t;
57 top++;
58 DFS(a - t,b,c + t);
59 }
60 }
61 break;
62 case 2:///B->A
63 if(b != 0 && capacity_A - a != 0){///a杯未满
64 if(b >= capacity_A - a){///B杯水量超过A杯剩余空间
65 t = capacity_A - a;
66 }else{
67 t = b;
68 }
69 if(judge(a+t,b-t,c)){///这种状态没有出现过
70 remember[top].A = a+t; remember[top].B = b-t; remember[top].C = c;
71 top++;
72 DFS(a+t,b-t,c);
73 }
74 }
75 break;
76 case 3:///B->C
77 if(b != 0 && capacity_C - c != 0){///c杯未满
78 if(b >= capacity_C - c){///B杯水量超过C杯剩余空间
79 t = capacity_C - c;
80 }else{
81 t = b;
82 }
83 if(judge(a, b-t, c+t)){///这种状态没有出现过
84 remember[top].A = a; remember[top].B = b-t; remember[top].C = c+t;
85 top++;
86 DFS(a, b-t, c+t);
87 }
88 }
89 break;
90 case 4:///C->A
91 if(c != 0 && capacity_A - a != 0){///a杯未满
92 if(c >= capacity_A - a){///C杯水量超过A杯剩余空间
93 t = capacity_A - a;
94 }else{
95 t = c;
96 }
97 if(judge(a+t, b, c-t)){///这种状态没有出现过
98 remember[top].A = a+t; remember[top].B = b; remember[top].C = c-t;
99 top++;
100 DFS(a+t, b, c-t);
101 }
102 }
103 break;
104 case 5:///C->B
105 if(c != 0 && capacity_B - b != 0){///b杯未满
106 if(c >= capacity_B - b){///C杯水量超过B杯剩余空间
107 t = capacity_B - b;
108 }else{
109 t = c;
110 }
111 if(judge(a, b+t, c-t)){///这种状态没有出现过
112 remember[top].A = a; remember[top].B = b+t; remember[top].C = c-t;
113 top++;
114 DFS(a, b+t, c-t);
115 }
116 }
117 break;
118 }
119 }
120 top--;
121 }
122
123 int main(){
124 int N;
125 scanf("%d",&N);
126 while(N--){
127 scanf("%d%d%d%d%d%d",&capacity_A,&capacity_B,&capacity_C,&e1,&e2,&e3);
128 cnt = 60000;
129 State cur;
130 cur.A = capacity_A; cur.B = cur.C = 0;
131 remember[top++] = cur;
132 DFS(capacity_A,0,0);
133 if(cnt == 60000)
134 printf("-1\n");
135 else
136 printf("%d\n",cnt);
137 }
138 return 0;
139 }
Accept代码：
1 #include <stdio.h>
2 int capacity_A,capacity_B,capacity_C;
3 int e1,e2,e3;
4 int cnt;
5 int state[100][100][100];///记录状态到终态的记录，默认为INF
6 int is_exist[100][100][100];///记录是否是递归过后的状态
7
8 int DFS(int a,int b,int c){
9 is_exist[a][b][c] = 1;
10 if(a == e1 && b == e2 && c == e3){///递归边界
11 state[a][b][c] = 0;
12 return 0;
13 }
14
15 for(int i = 0; i < 6; i++){
16 int t;/// * -> *的水量
17 switch (i){
18 case 0:///A->B
19 if(a != 0 && capacity_B - b != 0){///B杯未满
20 if(a >= capacity_B - b){///A杯水量超过B杯剩余空间
21 t = capacity_B - b;
22 }else{
23 t = a;
24 }
25 if(state[a-t][b+t][c] < 60000){
26 if(state[a][b][c] > state[a-t][b+t][c] + 1){
27 state[a][b][c] = state[a-t][b+t][c] + 1;///旧状态
28 break;
29 }
30 }
31 if(is_exist[a-t][b+t][c] == 0){///60000新状态 ///没有在递归过程中出现过
32 int cur = DFS(a-t, b+t, c);
33 if(state[a][b][c] > cur+1)
34 state[a][b][c] = cur + 1;
35 }
36
37 }
38 break;
39 case 1:///A->C
40 if(a != 0 && capacity_C - c != 0){///C杯未满
41 if(a >= capacity_C - c){///A杯水量超过C杯剩余空间
42 t = capacity_C - c;
43 }else{
44 t = a;
45 }
46 if (state[a-t][b][c+t] < 60000){
47 if(state[a][b][c] > state[a-t][b][c+t] + 1){
48 state[a][b][c] = state[a-t][b][c+t] + 1;
49 break;
50 }
51 }
52 if(is_exist[a-t][b][c+t] == 0){///没有在递归过程中出现过
53 int cur = DFS(a-t,b,c+t);
54 if(state[a][b][c] > cur+1)
55 state[a][b][c] = cur + 1;
56 }
57
58 }
59 break;
60 case 2:///B->A
61 if(b != 0 && capacity_A - a != 0){///a杯未满
62 if(b >= capacity_A - a){///B杯水量超过A杯剩余空间
63 t = capacity_A - a;
64 }else{
65 t = b;
66 }
67 if(state[a+t][b-t][c] < 60000){
68 if(state[a][b][c] > state[a+t][b-t][c] + 1){
69 state[a][b][c] = state[a+t][b-t][c] + 1;
70 break;
71 }
72 }
73 if(is_exist[a+t][b-t][c] == 0){///没有在递归过程中出现过
74 int cur = DFS(a+t,b-t,c);
75 if(state[a][b][c] > cur+1)
76 state[a][b][c] = cur+1;
77 }
78
79 }
80 break;
81 case 3:///B->C
82 if(b != 0 && capacity_C - c != 0){///c杯未满
83 if(b >= capacity_C - c){///B杯水量超过C杯剩余空间
84 t = capacity_C - c;
85 }else{
86 t = b;
87 }
88 if(state[a][b-t][c+t] < 60000){
89 if(state[a][b][c] > state[a][b-t][c+t] + 1){
90 state[a][b][c] = state[a][b-t][c+t] + 1;
91 break;
92 }
93 }
94 if(is_exist[a][b-t][c+t] == 0){
95 int cur = DFS(a,b-t,c+t);
96 if(state[a][b][c] > cur+1)
97 state[a][b][c] = cur+1;
98 }
99
100 }
101 break;
102 case 4:///C->A
103 if(c != 0 && capacity_A - a != 0){///a杯未满
104 if(c >= capacity_A - a){///C杯水量超过A杯剩余空间
105 t = capacity_A - a;
106 }else{
107 t = c;
108 }
109 if(state[a+t][b][c-t] < 60000){
110 if(state[a][b][c] > state[a+t][b][c-t] + 1){
111 state[a][b][c] = state[a+t][b][c-t] + 1;
112 break;
113 }
114 }
115 if(is_exist[a+t][b][c-t] == 0){
116 int cur = DFS(a+t,b,c-t);
117 if(state[a][b][c] > cur+1)
118 state[a][b][c] = cur+1;
119 }
120
121 }
122 break;
123 case 5:///C->B
124 if(c != 0 && capacity_B - b != 0){///b杯未满
125 if(c >= capacity_B - b){///C杯水量超过B杯剩余空间
126 t = capacity_B - b;
127 }else{
128 t = c;
129 }
130 if(state[a][b+t][c-t] < 60000){
131 if(state[a][b][c] > state[a][b+t][c-t] + 1){
132 state[a][b][c] = state[a][b+t][c-t] + 1;
133 break;
134 }
135 }
136 if(is_exist[a][b+t][c-t] == 0){
137 int cur = DFS(a,b+t,c-t);
138 if(state[a][b][c] > cur+1)
139 state[a][b][c] = cur+1;
140 }
141
142 }
143 break;
144 }
145 }
146 return state[a][b][c];
147 }
148
149 int main(){
150 int N;
151 scanf("%d",&N);
152 while(N--){
153 scanf("%d%d%d%d%d%d",&capacity_A,&capacity_B,&capacity_C,&e1,&e2,&e3);
154 ///初始化state数组
155 for(int i = 0; i < 100; i++)
156 for(int j = 0; j < 100; j++)
157 for(int k = 0;k < 100; k++){
158 state[i][j][k] = 60000;
159 is_exist[i][j][k] = 0;
160 }
161
162 state[capacity_A][0][0] = 61000; is_exist[capacity_A][0][0] = 1;
163 DFS(capacity_A,0,0);
164 if(state[capacity_A][0][0] >= 60000)
165 printf("-1\n");
166 else
167 printf("%d\n",state[capacity_A][0][0]);
168 }
169 return 0;
170 }
时间： 2024-11-10 12:15:33