004-算法-贪心发法

一、概念：贪心法（Greedy algorithm）,是在每一步选择中都采用在当期状态下最好或最有的选择，从而希望导致结果是最好或者最优的算法。 比如在旅行推销员问题中，如果履行原每次都选择最近的城市，这就是一种贪心算法。

贪心算法在有最优子结构的问题中，尤为有效。最优子结构的意思是局部最优解能决定全局最优解。简单讲，问题能够分解成子问题来解决，子问题的最优解能递推最终问题的最优解。

贪心法可以解决一些最优化问题，如：求图中的最小生成树、求哈夫曼编码……对于其他问题，贪心法一般不能得到我们所要求的答案。一旦一个问题可以通过贪心法来解决，那么贪心法一般是解决这个问题的最好办法。由于贪心法的高效性以及其所求得的答案比较接近最优结果，贪心法也可以用作辅助算法或者直接解决一些要求结果不特别精确的问题。

二、思路：

1：建立数学模型来描述问题

2：把求解的问题分成若干个子问题

3：对每一个子问题求解，得到子问题的局部最优解。

4：把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

实现该算法的过程：

从问题的某一初始解出发；while 能朝给定总目标前一步 do,求出可行解的一个解元素；最后，由所有解元素组合成问题的一个可行解。

贪心法的应用

• 哈夫曼编码
• 0-1背包问题
• 磁盘文件的存储
• 生产调度问题
• 信息查询

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