链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");
    puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/45200381");
}

题解：

题意部分注释：最终的矩阵 D 长宽都1，所以其实要求的是一个数

首先 (A×B?C）×AT=A×B×AT?C×AT

然后发现

左边式子 Ai 和 ATj 都选的时候才会得到 Bi,j 的价值

如果 ATi 是1，那么就会损失 Ci 的价值。

这是个裸的最小割模型。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 260000
#define M 1600000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Eli
{
    int v,len,next;
}e[M];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v,int len)
{
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].len=len;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
inline void Add(int u,int v,int len)
{
    add(u,v,len),add(v,u,0);
}
queue<int>q;
int d[N],s,t;
bool bfs()
{
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(d,0,sizeof d);
    int i,u,v;
    q.push(s),d[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front(),q.pop();
        for(i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            if(!d[v=e[i].v]&&e[i].len)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                if(v==t)return 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int x,int flow)
{
    if(x==t)return flow;
    int i,u,v,k,remain=flow;
    for(i=head[x];i&&remain;i=e[i].next)
    {
        if(d[v=e[i].v]==d[x]+1&&e[i].len)
        {
            k=dinic(v,min(e[i].len,remain));
            if(!k)d[v]=0;
            e[i].len-=k,e[i^1].len+=k;
            remain-=k;
        }
    }
    return flow-remain;
}

int n,maxflow,id;
void build()
{
    int i,j,k;
    int a,b,c;

    scanf("%d",&n);
    cnt=1,s=0,t=n*n+n+1,id=n;

    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)
    {
        scanf("%d",&k);
        maxflow+=k,id++;
        Add(s,id,k),Add(id,i,inf),Add(id,j,inf);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        Add(i,t,k);
    }
}
int main()
{
    build();
    while(bfs())maxflow-=dinic(s,inf);
    cout<<maxflow<<endl;
    return 0;
}