UVA129 Krypton Factor

问题链接：UVA129 Krypton Factor。

问题简述：题目是氪因子。输入正整数n和L，输出由前L个字符组成的、字典顺序第n小的不含相邻重复字串的字符串。不含相邻重复字串的字符串是指，一个字符串中，任意两个相邻的字串都不相等。输出结果时，对于找到的字符串，每４个字符间加入一个空格，每行输出８０个字符。

问题分析：回溯法实现。从第１个字符开始试探，每个字符从"A"开始可以是L个字符之一，直到遇见第n个满足条件的字符串。试探过程中，当前的串是不包含相邻相同子串的，所以只需要考虑加入一个字符之后，是否变为包含相邻相同子串。

程序说明：函数check()用于检查一个串是否有相邻的相等的子串，如果没有则返回true，否则返回false。

AC的C++语言程序如下：

/* UVA129 Krypton Factor */

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 80;

int n, l, count;
char v[MAXN+1];

// 判定是否有相邻的重复子串：只需要考虑追加１个字符后是否产生相邻重复子串
bool check(int curr)
{
    for(int i=1; i<=(curr + 1) / 2; i++) {
        bool equal = true;
        for(int j=0; j<i; j++)
            if(v[curr - i - j] != v[curr - j]) {
                equal = false;
                break;
            }
        if(equal)
            return false;
    }

    return true;
}

void output_result(int curr)
{
    for(int i=0; i<=curr; i++) {
        if(i % 4 == 0 && i > 0) {
            if(i % 64 == 0 && i > 0)
                putchar('\n');
            else
                putchar(' ');
        }
        putchar(v[i]);
    }
    printf("\n%d\n", curr+1);
}

// 对于第curr字符，从‘A’到第l个字母都试探一遍
int dfs(int curr)
{
    for(int i=0; i<l; i++) {
        v[curr] = 'A' + i;
        if(check(curr)) {
            if(++count == n) {
                v[curr + 1] = '\0';
                output_result(curr);
                return 1;
            } else if(dfs(curr + 1))
                return 1;
        }
    }

    return 0;
}

int main()
{
    while(cin >> n >> l) {
        if(n == 0 && l == 0)
            break;

        count = 0;
        dfs(0);
    }

    return 0;
}